Номер 172, страница 26, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Динамика. Силы в механике. Гравитационные силы. Сила тяжести и вес. Невесомость - номер 172, страница 26.

Условие.

172. [148] Определите, на сколько увеличивается вес человека массой 70 кг, находящегося в лифте, движущемся с ускорением $0,2 \text{ м/с}^2$, направленным вверх. Примите $g = 9,8 \text{ м/с}^2$.

Решение.

Дано:

Масса человека, $m = 70$ кг

Ускорение лифта, $a = 0,2$ м/с²

Ускорение свободного падения, $g = 9,8$ м/с²

Найти:

Увеличение веса, $\Delta P$ - ?

Решение:

Вес тела – это сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или подвес. Когда человек находится в покоящемся лифте, его вес $P_0$ равен силе тяжести:

$P_0 = mg$

Когда лифт движется с ускорением $\text{a}$, направленным вверх, на человека действуют две силы: сила тяжести $F_g = mg$ (направлена вниз) и сила реакции опоры $\text{N}$ (направлена вверх). Согласно второму закону Ньютона, в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:

$N - mg = ma$

Вес человека $\text{P}$ в данном случае равен по модулю силе реакции опоры $\text{N}$. Выразим $\text{N}$ из уравнения:

$N = mg + ma = m(g+a)$

Следовательно, вес человека в лифте, движущемся с ускорением вверх, равен:

$P = m(g+a)$

Увеличение веса $\Delta P$ – это разность между весом в движущемся лифте и весом в состоянии покоя:

$\Delta P = P - P_0 = m(g+a) - mg = mg + ma - mg = ma$

Подставим числовые значения:

$\Delta P = 70 \text{ кг} \cdot 0,2 \text{ м/с²} = 14 \text{ Н}$

Ответ: вес человека увеличивается на 14 Н.