Номер 228, страница 34, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Законы сохранения в механике. Закон сохранения энергии. Работа силы. Мощность - номер 228, страница 34.

Условие.

228. [204] Рабочий равномерно поднимает кирпич массой 3 кг на высоту 50 см. Определите работу силы тяжести, действующей на кирпич, и работу силы давления кирпича на руку рабочего.

Решение.

Дано:

Масса кирпича, $m = 3$ кг
Высота подъема, $h = 50$ см
Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ Н/кг

$h = 50 \text{ см} = 0,5 \text{ м}$

Найти:

Работу силы тяжести, $A_{тяж}$ - ?
Работу силы давления кирпича на руку, $A_{давл}$ - ?

Решение:

Работа силы тяжести, действующей на кирпич

Работа силы вычисляется по общей формуле $A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$, где $\text{F}$ – модуль силы, $\text{s}$ – модуль перемещения, а $\alpha$ – угол между векторами силы и перемещения.
Сила тяжести, действующая на кирпич, равна $F_{тяж} = m \cdot g$. Она направлена вертикально вниз.
Кирпич перемещается на расстояние $s = h$ вертикально вверх.
Так как сила тяжести направлена в сторону, противоположную перемещению, угол между ними составляет $\alpha = 180^\circ$. Косинус этого угла равен $\cos(180^\circ) = -1$.
Следовательно, работа силы тяжести отрицательна:
$A_{тяж} = F_{тяж} \cdot h \cdot \cos(180^\circ) = m \cdot g \cdot h \cdot (-1) = -mgh$
Подставим числовые значения:
$A_{тяж} = -3 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,5 \text{ м} = -15 \text{ Дж}$.

Ответ: работа силы тяжести, действующей на кирпич, равна -15 Дж.

Работа силы давления кирпича на руку рабочего

Сила давления кирпича на руку — это вес кирпича $\text{P}$. Поскольку рабочий поднимает кирпич равномерно, его ускорение равно нулю. В этом случае вес кирпича по модулю равен силе тяжести: $P = mg$. Эта сила приложена к руке рабочего и направлена вертикально вниз.
Рука рабочего, на которую действует сила давления, перемещается вверх на то же расстояние $s = h$.
Угол $\alpha$ между вектором силы давления (направлен вниз) и вектором перемещения руки (направлен вверх) также равен $180^\circ$.
Поэтому работа силы давления кирпича на руку рабочего также будет отрицательной:
$A_{давл} = P \cdot h \cdot \cos(180^\circ) = m \cdot g \cdot h \cdot (-1) = -mgh$
Вычисления дают тот же результат:
$A_{давл} = -3 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0,5 \text{ м} = -15 \text{ Дж}$.

Ответ: работа силы давления кирпича на руку рабочего равна -15 Дж.