Номер 236, страница 35, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Законы сохранения в механике. Закон сохранения энергии. Работа силы. Мощность - номер 236, страница 35.

Условие.

236. [212] Человек массой 80 кг поднимается вертикально вверх по лестнице за 5 с. Высота подъёма 3 м. Определите развиваемую человеком мощность.

Решение.

Дано:

Масса человека, $m = 80$ кг

Время подъема, $t = 5$ с

Высота подъема, $h = 3$ м

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Мощность, $\text{P}$

Решение:

Мощность ($\text{P}$) — это физическая величина, которая показывает, какая работа ($\text{A}$) совершается за единицу времени ($\text{t}$). Она определяется по формуле:

$P = \frac{A}{t}$

При вертикальном подъеме человек совершает работу против силы тяжести. Эта работа равна изменению его потенциальной энергии и вычисляется по формуле:

$A = m \cdot g \cdot h$

где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения, $\text{h}$ — высота, на которую поднимается тело.

Объединим обе формулы, подставив выражение для работы в формулу мощности:

$P = \frac{mgh}{t}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу, чтобы найти развиваемую мощность:

$P = \frac{80 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3 \text{ м}}{5 \text{ с}}$

Сначала вычислим работу, совершенную человеком:

$A = 80 \cdot 9,8 \cdot 3 = 2352 \text{ Дж}$

Теперь разделим работу на время, чтобы найти мощность:

$P = \frac{2352 \text{ Дж}}{5 \text{ с}} = 470,4 \text{ Вт}$

Ответ: развиваемая человеком мощность равна $470,4$ Вт.