Номер 239, страница 35, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Законы сохранения в механике. Закон сохранения энергии. Работа силы. Мощность - номер 239, страница 35.

Условие.

239. [215] Флейтист, чтобы сыграть свою партию в опере Моцарта «Дон Жуан», должен за 6 мин взять 5420 нот. Средняя сила, с которой он нажимает на клавиши, 0,644 Н, при этом палец продвигается на 1 см. Определите работу, совершаемую флейтистом, и расходуемую им мощность.

Рис. 46

Решение.

Дано:

$t = 6 \text{ мин}$

$N = 5420$

$F_1 = 0.644 \text{ Н}$

$s_1 = 1 \text{ см}$

Перевод в систему СИ:

$t = 6 \cdot 60 = 360 \text{ с}$

$s_1 = 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м}$

Найти:

$\text{A}$ - работа, совершаемая флейтистом

$\text{P}$ - расходуемая им мощность

Решение:

1. Сначала определим работу, совершаемую при нажатии на одну клавишу (при взятии одной ноты). Механическая работа вычисляется по формуле:

$A_1 = F_1 \cdot s_1$

где $F_1$ – средняя сила нажатия, а $s_1$ – перемещение пальца.

Подставим числовые значения:

$A_1 = 0.644 \text{ Н} \cdot 0.01 \text{ м} = 0.00644 \text{ Дж}$

2. Теперь найдем общую работу $\text{A}$, совершенную флейтистом за все время игры. Для этого умножим работу на одно нажатие на общее количество взятых нот $\text{N}$:

$A = A_1 \cdot N$

Подставим значения:

$A = 0.00644 \text{ Дж} \cdot 5420 = 34.9048 \text{ Дж}$

Округлим результат до трех значащих цифр:

$A \approx 34.9 \text{ Дж}$

3. Мощность – это работа, совершаемая в единицу времени. Она рассчитывается по формуле:

$P = \frac{A}{t}$

Подставим найденную полную работу и общее время в секундах:

$P = \frac{34.9048 \text{ Дж}}{360 \text{ с}} \approx 0.096957... \text{ Вт}$

Округлим результат до трех значащих цифр:

$P \approx 0.0970 \text{ Вт}$

Ответ: работа, совершаемая флейтистом, равна $34.9 \text{ Дж}$; расходуемая им мощность равна $0.0970 \text{ Вт}$.