Номер 247, страница 36, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Законы сохранения в механике. Закон сохранения энергии. Кинетическая энергия и её изменение - номер 247, страница 36.

Условие.

247. [222] Мяч массой 200 г падает с высоты 1,8 м. Определите работу силы сопротивления, если при падении на землю скорость мяча равна 5 м/с.

Решение.

Дано:

$m = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

$h = 1,8 \text{ м}$

$v = 5 \text{ м/с}$

$v_0 = 0 \text{ м/с}$ (так как мяч падает с высоты, его начальная скорость равна нулю)

$g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$ (ускорение свободного падения)

Найти:

$A_{сопр}$ - работу силы сопротивления.

Решение:

Согласно закону сохранения энергии, изменение полной механической энергии системы равно работе внешних непотенциальных сил. В данном случае такой силой является сила сопротивления воздуха. Работа силы сопротивления $A_{сопр}$ равна изменению полной механической энергии мяча $\Delta E$.

$\Delta E = A_{сопр}$

Изменение полной механической энергии равно разности между конечной ($E_2$) и начальной ($E_1$) энергией мяча.

$A_{сопр} = E_2 - E_1$

Начальная полная механическая энергия $E_1$ на высоте $\text{h}$ состоит из потенциальной энергии $E_{p1}$ и кинетической энергии $E_{k1}$. Так как мяч начинает падать из состояния покоя ($v_0 = 0$), его начальная кинетическая энергия равна нулю.

$E_1 = E_{p1} + E_{k1} = mgh + \frac{m v_0^2}{2} = mgh + 0 = mgh$

Конечная полная механическая энергия $E_2$ у поверхности земли (примем $h_2 = 0$) состоит из потенциальной энергии $E_{p2}$ и кинетической энергии $E_{k2}$. Потенциальная энергия на этом уровне равна нулю.

$E_2 = E_{p2} + E_{k2} = mgh_2 + \frac{m v^2}{2} = 0 + \frac{m v^2}{2} = \frac{m v^2}{2}$

Теперь можем найти работу силы сопротивления:

$A_{сопр} = \frac{m v^2}{2} - mgh$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$A_{сопр} = \frac{0,2 \text{ кг} \cdot (5 \text{ м/с})^2}{2} - 0,2 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1,8 \text{ м}$

$A_{сопр} = \frac{0,2 \cdot 25}{2} \text{ Дж} - 3,528 \text{ Дж}$

$A_{сопр} = 2,5 \text{ Дж} - 3,528 \text{ Дж}$

$A_{сопр} = -1,028 \text{ Дж}$

Работа силы сопротивления отрицательна, так как сила сопротивления направлена противоположно направлению движения мяча.

Ответ:

Работа силы сопротивления равна $-1,028 \text{ Дж}$.