Номер 37, страница 10, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Кинематика. Кинематика точки. Сложение скоростей - номер 37, страница 10.

Условие.

37. Пассажир сидит у окна в электричке, движущейся со скоростью 36 км/ч. Сколько времени он будет видеть поезд длиной 100 м, движущийся в том же направлении со скоростью 72 км/ч?

Решение.

Дано:

Скорость электрички $v_1 = 36$ км/ч

Скорость поезда $v_2 = 72$ км/ч

Длина поезда $L = 100$ м

Движение происходит в одном направлении.

Перевод данных в систему СИ:

$v_1 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

$v_2 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

$L = 100$ м

Найти:

Время $\text{t}$, в течение которого пассажир будет видеть поезд.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся понятием относительной скорости. Рассмотрим движение в системе отсчета, связанной с пассажиром. В этой системе отсчета пассажир неподвижен, а поезд движется относительно него с некоторой относительной скоростью $v_{отн}$.

Поскольку электричка и поезд движутся в одном направлении, относительная скорость поезда относительно пассажира равна разности их скоростей:

$v_{отн} = v_2 - v_1$

Подставим значения скоростей, выраженные в м/с:

$v_{отн} = 20 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$

Пассажир будет видеть поезд с того момента, как локомотив поезда поравняется с ним, и до того момента, как последний вагон поезда пройдет мимо него. За это время поезд относительно пассажира должен пройти расстояние, равное своей длине $\text{L}$.

Время $\text{t}$ можно вычислить по формуле равномерного движения:

$t = \frac{L}{v_{отн}}$

Подставим числовые значения:

$t = \frac{100 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 10 \text{ с}$

Ответ: 10 с.