Номер 44, страница 10, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Кинематика. Кинематика точки. Сложение скоростей - номер 44, страница 10.

Условие.

44. Велосипедист и пешеход, находящиеся друг от друга на расстоянии 1 км, начинают движение в одном направлении со скоростями $ \frac{17}{3} $ м/с и 6 км/ч соответственно. Определите скорость, с которой велосипедист догоняет пешехода, а также время, за которое он его догонит.

Решение.

Дано:

$S = 1$ км
$v_1 = \frac{17}{3}$ м/с (скорость велосипедиста)
$v_2 = 6$ км/ч (скорость пешехода)

$S = 1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$
$v_2 = 6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 6 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{6000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{5}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$v_{отн}$ — скорость, с которой велосипедист догоняет пешехода?
$\text{t}$ — время, за которое он его догонит?

Решение:

скорость, с которой велосипедист догоняет пешехода

Когда объекты движутся в одном направлении, скорость, с которой более быстрый объект догоняет более медленный (относительная скорость сближения), равна разности их скоростей. Обозначим скорость велосипедиста $v_1$, а пешехода $v_2$.

$v_{отн} = v_1 - v_2$

Для вычислений используем значения скоростей в м/с. Скорость велосипедиста $v_1 = \frac{17}{3}$ м/с. Скорость пешехода $v_2 = \frac{5}{3}$ м/с.

$v_{отн} = \frac{17}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} - \frac{5}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{17 - 5}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{12}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: скорость, с которой велосипедист догоняет пешехода, составляет 4 м/с.

а также время, за которое он его догонит

Время, за которое велосипедист догонит пешехода, можно рассчитать, разделив начальное расстояние между ними ($\text{S}$) на их относительную скорость сближения ($v_{отн}$).

$t = \frac{S}{v_{отн}}$

Подставим значения в системе СИ: $S = 1000$ м и $v_{отн} = 4$ м/с.

$t = \frac{1000 \text{ м}}{4 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 250 \text{ с}$

Это время можно также выразить в минутах и секундах: $250 \text{ с} = 4 \text{ мин } 10 \text{ с}$.

Ответ: велосипедист догонит пешехода за 250 с.