Номер 60, страница 12, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Кинематика. Кинематика точки. Ускорение. Движение с постоянным ускорением - номер 60, страница 12.

Условие.

60. [53] Тело движется по прямой вдоль оси $\text{OX}$. Запишите зависимость скорости тела от времени, если в начальный момент времени скорость тела была равна $2 \, \text{м/с}$, а ускорение равно $-4 \, \text{м/с}^2$.

Решение.

Дано:

Начальная скорость тела $v_0 = 2$ м/с.

Ускорение тела $a = -4$ м/с².

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Зависимость скорости тела от времени $v(t)$.

Решение:

Движение тела по прямой с постоянным ускорением называется равноускоренным. Зависимость скорости от времени при таком движении описывается общей формулой кинематики:

$v(t) = v_0 + at$

где $v(t)$ — это скорость тела в момент времени $\text{t}$, $v_0$ — начальная скорость (в момент времени $t=0$), а $\text{a}$ — ускорение.

В условии задачи даны все необходимые значения:

Начальная скорость $v_0 = 2$ м/с.

Ускорение $a = -4$ м/с².

Подставим эти значения в общую формулу:

$v(t) = 2 + (-4) \cdot t$

Упростив выражение, получим искомую зависимость скорости тела от времени:

$v(t) = 2 - 4t$

Эта формула показывает, как будет изменяться скорость тела с течением времени. Скорость $\text{v}$ измеряется в м/с, а время $\text{t}$ — в секундах.

Ответ: $v(t) = 2 - 4t$.