Номер 65, страница 13, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Кинематика. Кинематика точки. Ускорение. Движение с постоянным ускорением - номер 65, страница 13.

Условие.

65. [60] Тело начинает движение по прямой с ускорением, равным $2 \text{ м/с}^2$. Через $4 \text{ с}$ ускорение становится равным нулю и тело продолжает двигаться равномерно. Определите расстояние, пройденное телом за $10 \text{ с}$.

Решение.

Дано:

$v_0 = 0$ м/с (тело начинает движение)

$a_1 = 2$ м/с² (ускорение на первом участке)

$t_1 = 4$ с (время движения с ускорением)

$T = 10$ с (общее время движения)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{S}$ - общее расстояние, пройденное телом.

Решение:

Движение тела состоит из двух участков: равноускоренного движения и равномерного движения. Найдем расстояние, пройденное на каждом из участков, и сложим их.

1. Первый участок: равноускоренное движение.

Движение происходит с постоянным ускорением $a_1$ в течение времени $t_1$. Так как тело начинает движение, его начальная скорость $v_0 = 0$.

Расстояние $S_1$, пройденное на этом участке, можно найти по формуле:

$S_1 = v_0 t_1 + \frac{a_1 t_1^2}{2}$

Подставляем известные значения:

$S_1 = 0 \cdot 4 + \frac{2 \cdot 4^2}{2} = \frac{2 \cdot 16}{2} = 16$ м.

Найдем скорость тела в конце этого участка ($v_1$), которая будет постоянной скоростью на втором участке:

$v_1 = v_0 + a_1 t_1 = 0 + 2 \cdot 4 = 8$ м/с.

2. Второй участок: равномерное движение.

Через 4 секунды ускорение становится равным нулю, и тело продолжает движение с постоянной скоростью $v_1 = 8$ м/с.

Время движения на этом участке $t_2$ равно разности общего времени и времени первого участка:

$t_2 = T - t_1 = 10 - 4 = 6$ с.

Расстояние $S_2$, пройденное на втором участке, вычисляется по формуле:

$S_2 = v_1 \cdot t_2$

Подставляем значения:

$S_2 = 8 \cdot 6 = 48$ м.

3. Общее расстояние.

Общее расстояние $\text{S}$, пройденное телом за 10 секунд, равно сумме расстояний, пройденных на обоих участках:

$S = S_1 + S_2 = 16 + 48 = 64$ м.

Ответ: расстояние, пройденное телом за 10 с, составляет 64 м.