Номер 602, страница 83, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Основы электродинамики. Электростатика. Электроёмкость. Энергия электрического поля конденсатора - номер 602, страница 83.

Условие.

602. [499] Двум параллельным пластинам, находящимся на расстоянии 2 мм, сообщили заряды $4 \cdot 10^{-7}$ и $-4 \cdot 10^{-7}$ Кл. При этом напряжённость электрического поля между пластинами стала равна $10 \, \text{В/м}$. Определите электроёмкость проводников.

Решение.

Дано

Расстояние между пластинами, $d = 2 \text{ мм}$

Заряд на одной пластине, $q_1 = 4 \cdot 10^{-7} \text{ Кл}$

Заряд на другой пластине, $q_2 = -4 \cdot 10^{-7} \text{ Кл}$

Напряжённость электрического поля, $E = 10 \text{ В/м}$

$d = 2 \text{ мм} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Найти:

Электроёмкость проводников, $\text{C}$.

Решение

Система из двух параллельных пластин представляет собой плоский конденсатор. Электроёмкость конденсатора определяется как отношение заряда на одной из его обкладок к разности потенциалов (напряжению) между ними:

$C = \frac{q}{U}$

где $\text{q}$ - это модуль заряда на одной из пластин, $q = |q_1| = |q_2| = 4 \cdot 10^{-7} \text{ Кл}$, а $\text{U}$ - напряжение между пластинами.

Напряжение между пластинами в однородном электрическом поле можно найти по формуле:

$U = E \cdot d$

где $\text{E}$ - напряжённость электрического поля, а $\text{d}$ - расстояние между пластинами.

Подставим известные значения, чтобы рассчитать напряжение:

$U = 10 \frac{\text{В}}{\text{м}} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 20 \cdot 10^{-3} \text{ В} = 0.02 \text{ В}$

Теперь, зная заряд и напряжение, мы можем вычислить электроёмкость:

$C = \frac{4 \cdot 10^{-7} \text{ Кл}}{20 \cdot 10^{-3} \text{ В}} = \frac{4}{20} \cdot 10^{-7 - (-3)} \text{ Ф} = 0.2 \cdot 10^{-4} \text{ Ф} = 2 \cdot 10^{-5} \text{ Ф}$

Результат можно выразить в микрофарадах ($1 \text{ мкФ} = 10^{-6} \text{ Ф}$):

$C = 2 \cdot 10^{-5} \text{ Ф} = 20 \cdot 10^{-6} \text{ Ф} = 20 \text{ мкФ}$

Ответ: электроёмкость проводников равна $2 \cdot 10^{-5} \text{ Ф}$ или $20 \text{ мкФ}$.