Номер 783, страница 111, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Колебания и волны. Электромагнитные колебания. Свободные и вынужденные электромагнитные колебания - номер 783, страница 111.

Условие.

783. H Если провести аналогию между электромагнитными колебаниями и колебаниями математического маятника, то каким механическим величинам будут соответствовать энергия магнитного поля соленоида и энергия поля конденсатора?

Решение.

Для проведения аналогии между электромагнитными колебаниями в колебательном контуре и механическими колебаниями математического маятника, необходимо сопоставить соответствующие физические величины и выражения для энергии в обеих системах.

Энергия магнитного поля соленоида

Энергия магнитного поля в катушке индуктивности (соленоиде) описывается формулой $W_M = \frac{LI^2}{2}$. В этой аналогии индуктивность $\text{L}$ (характеризующая инертность системы по отношению к изменению тока) соответствует массе маятника $\text{m}$ (мере механической инертности). Сила тока $\text{I}$, представляющая собой скорость изменения заряда ($I = dq/dt$), соответствует скорости движения маятника $\text{v}$. Энергия магнитного поля достигает своего максимума, когда максимальна сила тока, что происходит в момент прохождения заряда через нулевое значение. Это аналогично тому, как маятник проходит положение равновесия с максимальной скоростью. Следовательно, энергия магнитного поля соленоида соответствует кинетической энергии маятника ($E_k = \frac{mv^2}{2}$).
Ответ: Энергия магнитного поля соленоида соответствует кинетической энергии математического маятника.

Энергия поля конденсатора

Энергия электрического поля в конденсаторе описывается формулой $W_E = \frac{q^2}{2C}$. В данной аналогии электрический заряд $\text{q}$ на обкладках конденсатора соответствует смещению маятника от положения равновесия (например, координате $\text{x}$). Величина, обратная ёмкости ($1/C$), соответствует коэффициенту жёсткости $\text{k}$ в случае пружинного маятника. Энергия электрического поля максимальна, когда заряд на конденсаторе достигает своего пикового значения, а ток в контуре равен нулю. Это аналогично моменту, когда маятник достигает точки максимального отклонения от положения равновесия, и его скорость на мгновение становится равной нулю. Таким образом, энергия поля конденсатора соответствует потенциальной энергии маятника ($E_p = mgh$).
Ответ: Энергия поля конденсатора соответствует потенциальной энергии математического маятника.