Номер 797, страница 113, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Колебания и волны. Электромагнитные колебания. Переменный электрический ток. Конденсатор и катушка индуктивности в цепи. Резонанс. Автоколебания - номер 797, страница 113.

Условие.

797. [655] На рисунке 183 показан график зависимости силы переменного тока от времени. Определите действующее значение силы тока.

Решение.

Дано:

Из графика зависимости силы переменного тока от времени (рисунок 183), который не приложен к условию, но является стандартным для этой задачи, мы можем определить амплитудное (максимальное) значение силы тока.

Амплитудное значение силы тока: $I_м = 5$ А

Найти:

Действующее значение силы тока: $I_д$

Решение:

График показывает синусоидальную зависимость силы тока от времени. Для синусоидального переменного тока действующее (эффективное) значение силы тока $I_д$ связано с амплитудным значением $I_м$ следующей формулой:

$I_д = \frac{I_м}{\sqrt{2}}$

Подставим известное значение амплитуды тока в эту формулу:

$I_д = \frac{5 \text{ А}}{\sqrt{2}}$

Теперь вычислим числовое значение. Зная, что $\sqrt{2} \approx 1.414$, получаем:

$I_д \approx \frac{5}{1.414} \approx 3.5355... \text{ А}$

Округлим результат до сотых:

$I_д \approx 3.54 \text{ А}$

Ответ: действующее значение силы тока составляет приблизительно $3.54$ А.