Номер 86, страница 16, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 10 класс. Механика. Кинематика. Кинематика точки. Свободное падение тел - номер 86, страница 16.

Условие.

86. [78] На какой высоте скорость мяча, брошенного вертикально вверх со скоростью 4 м/с, уменьшается вдвое ($g = 10 \text{ м/с}^2$)?

Решение.

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 4$ м/с

Ускорение свободного падения $g = 10$ м/с²

Конечная скорость $v = \frac{v_0}{2}$

Найти:

Высота $\text{h}$ - ?

Решение:

При движении тела, брошенного вертикально вверх, его скорость уменьшается под действием силы тяжести. Для нахождения высоты, на которой скорость уменьшится вдвое, можно воспользоваться формулой, связывающей перемещение (в данном случае высоту $\text{h}$), начальную и конечную скорости, и ускорение, без учета времени:

$h = \frac{v_0^2 - v^2}{2g}$

где $v_0$ — начальная скорость, $\text{v}$ — конечная скорость на высоте $\text{h}$, $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

По условию задачи, конечная скорость мяча должна быть вдвое меньше начальной:

$v = \frac{v_0}{2} = \frac{4 \text{ м/с}}{2} = 2 \text{ м/с}$

Теперь подставим все известные значения в формулу для вычисления высоты $\text{h}$:

$h = \frac{(4 \text{ м/с})^2 - (2 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{16 \text{ м}^2/\text{с}^2 - 4 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = \frac{12 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 0.6 \text{ м}$

Таким образом, на высоте 0.6 метра скорость мяча уменьшится вдвое.

Ответ: 0.6 м.