Номер 880, страница 123, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Оптика. Световые волны. Скорость света. Законы отражения и преломления света - номер 880, страница 123.

Условие.

880. H На дне сосуда высотой 30 см лежит монетка. В сосуд наливают воду слоем толщиной 20 см, а затем масло слоем толщиной 10 см. Показатели преломления воды и масла равны соответственно 1,33 и 1,52. Какой глубины кажется сосуд человеку, смотрящему по вертикали вниз на монетку?

Решение.

Дано:

Толщина слоя воды $h_в = 20$ см

Толщина слоя масла $h_м = 10$ см

Показатель преломления воды $n_в = 1.33$

Показатель преломления масла $n_м = 1.52$

$h_в = 0.2$ м

$h_м = 0.1$ м

Найти:

Кажущаяся глубина сосуда $H_{каж}$ - ?

Решение:

Когда человек смотрит на объект (монетку), находящийся в оптически более плотной среде, из-за преломления света на границе раздела сред объект кажется расположенным на меньшей глубине. Эта кажущаяся глубина $h'$ связана с реальной глубиной $\text{h}$ и показателем преломления среды $\text{n}$ (относительно среды, из которой ведется наблюдение, в данном случае воздуха, $n_{воздуха} \approx 1$) соотношением:

$h' = \frac{h}{n}$

В данном случае свет от монетки проходит последовательно через два слоя жидкостей (воду и масло) с разными показателями преломления. Общая кажущаяся глубина сосуда будет равна сумме кажущихся глубин, создаваемых каждым слоем.

Кажущаяся толщина слоя воды:

$h'_{в} = \frac{h_в}{n_в}$

Кажущаяся толщина слоя масла:

$h'_{м} = \frac{h_м}{n_м}$

Общая кажущаяся глубина $H_{каж}$ находится как сумма этих величин:

$H_{каж} = h'_{в} + h'_{м} = \frac{h_в}{n_в} + \frac{h_м}{n_м}$

Подставим числовые значения из условия задачи, производя вычисления в сантиметрах:

$H_{каж} = \frac{20 \text{ см}}{1.33} + \frac{10 \text{ см}}{1.52}$

Рассчитаем кажущуюся толщину для каждого слоя отдельно:

$h'_{в} = \frac{20}{1.33} \approx 15.04 \text{ см}$

$h'_{м} = \frac{10}{1.52} \approx 6.58 \text{ см}$

Теперь сложим полученные значения, чтобы найти общую кажущуюся глубину:

$H_{каж} \approx 15.04 \text{ см} + 6.58 \text{ см} = 21.62 \text{ см}$

Округляя результат до трех значащих цифр, получаем:

$H_{каж} \approx 21.6 \text{ см}$

Ответ: кажущаяся глубина сосуда составляет 21,6 см.