Номер 906, страница 126, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Оптика. Световые волны. Линза - номер 906, страница 126.

Условие.

906. [746] На каком расстоянии от рассеивающей линзы находится точечный источник света, если при продолжении рассеянных ею лучей они пересекутся на расстоянии 5 см от оптического центра линзы? Фокусное расстояние линзы 10 см. Рис. 198

Решение.

Дано:

Линза - рассеивающая

Расстояние от оптического центра линзы до изображения, $|f| = 5$ см

Фокусное расстояние линзы, $|F| = 10$ см

В системе СИ:

$|f| = 0.05$ м

$|F| = 0.1$ м

Найти:

Расстояние от источника света до линзы, $\text{d}$ - ?

Решение:

Для определения расстояния от источника света до линзы воспользуемся формулой тонкой линзы:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{F}$

где $\text{d}$ — расстояние от источника до линзы, $\text{f}$ — расстояние от изображения до линзы, а $\text{F}$ — фокусное расстояние линзы.

При использовании этой формулы необходимо учитывать правило знаков. Для рассеивающей линзы фокусное расстояние считается отрицательным. Изображение, даваемое рассеивающей линзой от действительного источника, является мнимым (так как оно, согласно условию, образуется на пересечении продолжений рассеянных лучей), поэтому расстояние до изображения также считается отрицательным.

Таким образом, имеем:

$F = -|F| = -10$ см

$f = -|f| = -5$ см

Подставим эти значения в формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{d} + \frac{1}{-5 \text{ см}} = \frac{1}{-10 \text{ см}}$

$\frac{1}{d} - \frac{1}{5} = -\frac{1}{10}$

Выразим $\frac{1}{d}$:

$\frac{1}{d} = \frac{1}{5} - \frac{1}{10}$

Приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{d} = \frac{2}{10} - \frac{1}{10}$

$\frac{1}{d} = \frac{1}{10}$

Отсюда находим искомое расстояние $\text{d}$:

$d = 10$ см.

Ответ: точечный источник света находится на расстоянии 10 см от рассеивающей линзы.