Номер 950, страница 131, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Оптика. Элементы теории относительности. Постулаты теории относительности. Основные следствия. Связь между массой и энергией - номер 950, страница 131.

Условие.

950. [794] Определите собственную энергию электрона. Масса электрона $9,1 \cdot 10^{-31}$ кг.

Решение.

Дано:

Масса электрона, $m = 9,1 \cdot 10^{-31}$ кг.

Скорость света в вакууме (константа), $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Собственную энергию электрона, $E_0$ - ?

Решение:

Собственная энергия частицы, или энергия покоя, — это энергия, которой обладает частица в системе отсчёта, где она покоится. Согласно специальной теории относительности, она связана с массой частицы знаменитым соотношением Эйнштейна:

$E_0 = m c^2$

где $\text{m}$ — масса покоя частицы, а $\text{c}$ — скорость света в вакууме.

Подставим в эту формулу данные из условия задачи:

$E_0 = (9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}) \cdot (3 \cdot 10^8 \text{ м/с})^2$

Сначала возведем скорость света в квадрат:

$(3 \cdot 10^8)^2 = 3^2 \cdot (10^8)^2 = 9 \cdot 10^{16} \text{ м}^2/\text{с}^2$

Теперь умножим массу на квадрат скорости света:

$E_0 = 9,1 \cdot 10^{-31} \text{ кг} \cdot 9 \cdot 10^{16} \text{ м}^2/\text{с}^2$

$E_0 = (9,1 \cdot 9) \cdot (10^{-31} \cdot 10^{16}) \text{ Дж}$

$E_0 = 81,9 \cdot 10^{-15} \text{ Дж}$

Для удобства приведем результат к стандартному виду, где множитель перед степенью находится в диапазоне от 1 до 10:

$E_0 = 8,19 \cdot 10^1 \cdot 10^{-15} \text{ Дж} = 8,19 \cdot 10^{-14} \text{ Дж}$

Ответ: собственная энергия электрона равна $8,19 \cdot 10^{-14}$ Дж.