Номер 969, страница 133, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Квантовая физика. Световые кванты. Фотоэффект. Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм - номер 969, страница 133.

Условие.

969. [812] При какой длине электромагнитной волны энергия фотона была бы равна $E_{\phi} = 1,326 \cdot 10^{-19}$ Дж?

Решение.

Дано:

Энергия фотона $E_ф = 1,326 \cdot 10^{-19}$ Дж.

Постоянная Планка $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с.

Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с.

Найти:

Длину электромагнитной волны $\lambda$.

Решение:

Энергия фотона ($E_ф$) связана с длиной электромагнитной волны ($\lambda$) формулой Планка:

$E_ф = \frac{hc}{\lambda}$

где $\text{h}$ — постоянная Планка, $\text{c}$ — скорость света в вакууме.

Из этой формулы выразим искомую длину волны $\lambda$:

$\lambda = \frac{hc}{E_ф}$

Подставим известные значения в формулу и произведем вычисления:

$\lambda = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{1,326 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}} = \frac{19,89 \cdot 10^{-26} \text{ Дж·м}}{1,326 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}}$

$\lambda = 15 \cdot 10^{-7}$ м.

Полученное значение можно выразить в более удобных единицах, например, в нанометрах (1 нм = $10^{-9}$ м) или микрометрах (1 мкм = $10^{-6}$ м):

$\lambda = 15 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 1,5 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 1,5$ мкм.

$\lambda = 15 \cdot 10^{-7} \text{ м} = 1500 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 1500$ нм.

Данная длина волны соответствует инфракрасному диапазону электромагнитного излучения.

Ответ: Длина электромагнитной волны равна $1,5 \cdot 10^{-6}$ м, или 1500 нм.