Номер 970, страница 133, часть 1 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Парфентьева

Часть 1. 11 класс. Квантовая физика. Световые кванты. Фотоэффект. Фотоны. Корпускулярно-волновой дуализм - номер 970, страница 133.

Условие.

970. [813] Определите энергию фотона для света с длиной волны 700 нм.

Решение.

Дано:

Длина волны света, $ \lambda = 700 \text{ нм} $

Постоянная Планка, $ h \approx 6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} $

Скорость света в вакууме, $ c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с} $

Перевод в систему СИ:

$ \lambda = 700 \text{ нм} = 700 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 7 \cdot 10^{-7} \text{ м} $

Найти:

Энергию фотона, $ E $

Решение:

Энергия фотона $\text{E}$ определяется по формуле Планка, которая связывает энергию с частотой излучения $ \nu $:

$ E = h\nu $

Частота света $ \nu $ связана с его длиной волны $ \lambda $ и скоростью света в вакууме $ c $ следующим соотношением:

$ \nu = \frac{c}{\lambda} $

Объединив эти две формулы, мы можем выразить энергию фотона через длину волны:

$ E = h \frac{c}{\lambda} $

Теперь подставим известные значения в эту формулу для вычисления энергии:

$ E = \frac{6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{7 \cdot 10^{-7} \text{ м}} $

Выполним вычисления:

$ E = \frac{19.89 \cdot 10^{-26}}{7 \cdot 10^{-7}} \text{ Дж} \approx 2.8414 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} $

Округлив результат до трех значащих цифр, получаем:

$ E \approx 2.84 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} $

Ответ: энергия фотона составляет примерно $ 2.84 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} $.