gdz.top
Номер 206, страница 33 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич
Авторы: Рымкевич А. П.
Тип: Задачник
Издательство: Просвещение, Дрофа
Год издания: 2016 - 2025
Цвет обложки: белый, синий
ISBN: 978-5-358-15963-1
Популярные ГДЗ в 10 классе
Механика. Глава II. Основы динамики. 11. Движение под действием силы тяжести по вертикали - номер 206, страница 33.
№205
№206 (с. 33)
Условие. №206 (с. 33)
206*. Чему равно перемещение свободно падающего тела в $n$-ю секунду после начала падения?
Решение 1. №206 (с. 33)
Решение 2. №206 (с. 33)
Решение 3. №206 (с. 33)
Решение 4. №206 (с. 33)
Дано:
Свободное падение, следовательно, начальная скорость $v_0 = 0$ м/с.
Ускорение равно ускорению свободного падения, $a = g$.
Рассматриваемый промежуток времени: $n$-я секунда, что соответствует интервалу времени от $t_1 = n - 1$ с до $t_2 = n$ с.
Найти:
Перемещение тела за $n$-ю секунду, $\Delta h_n$.
Решение:
Перемещение тела при равноускоренном движении описывается общей формулой: $s = v_0t + \frac{at^2}{2}$. Для свободно падающего тела без начальной скорости формула принимает вид: $h(t) = \frac{gt^2}{2}$, где $h(t)$ — это путь, пройденный телом за время $t$.
Перемещение за $n$-ю секунду ($\Delta h_n$) — это разность между полным перемещением за $n$ секунд ($h_n$) и полным перемещением за $n-1$ секунд ($h_{n-1}$).
1. Найдем полное перемещение за $n$ секунд, подставив $t = n$ в формулу: $h_n = \frac{gn^2}{2}$
2. Найдем полное перемещение за $n-1$ секунд, подставив $t = n-1$ в формулу: $h_{n-1} = \frac{g(n-1)^2}{2}$
3. Вычислим перемещение за $n$-ю секунду как разность $h_n$ и $h_{n-1}$: $\Delta h_n = h_n - h_{n-1} = \frac{gn^2}{2} - \frac{g(n-1)^2}{2}$
Вынесем общий множитель $\frac{g}{2}$ за скобки: $\Delta h_n = \frac{g}{2} [n^2 - (n-1)^2]$
Раскроем скобки в выражении $n^2 - (n-1)^2$. Сначала возведем в квадрат $(n-1)$: $(n-1)^2 = n^2 - 2n + 1$
Теперь подставим это обратно в выражение в квадратных скобках: $n^2 - (n^2 - 2n + 1) = n^2 - n^2 + 2n - 1 = 2n - 1$
Таким образом, формула для перемещения за $n$-ю секунду принимает вид: $\Delta h_n = \frac{g}{2}(2n-1)$
Ответ: Перемещение свободно падающего тела в $n$-ю секунду равно $\Delta h_n = \frac{g}{2}(2n - 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 206 расположенного на странице 33 к задачнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №206 (с. 33), автора: Рымкевич (Андрей Павлович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Дрофа.