Номер 395, страница 57 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

19. Мощность. КПД. Движение жидкостей и газов. Глава III. Законы сохранения. Механика - номер 395, страница 57.

Условие.

395. Камень шлифовального станка имеет на рабочей поверхности скорость 30 м/с. Обрабатываемая деталь прижимается к камню с силой 100 Н, коэффициент трения 0,2. Какова механическая мощность двигателя станка? Потери в механизме привода не учитывать.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Скорость рабочей поверхности камня, $v = 30$ м/с

Сила прижатия детали (сила нормальной реакции), $F_N = 100$ Н

Коэффициент трения, $\mu = 0,2$

Найти:

Механическую мощность двигателя станка, $P$

Решение:

Механическая мощность $P$ определяется как произведение силы $F$, действующей на тело, на скорость $v$ этого тела, если направления силы и скорости совпадают. Формула для мощности выглядит следующим образом:

$P = F \cdot v$

В задаче двигатель станка должен обеспечивать вращение шлифовального камня, преодолевая силу трения, которая возникает при контакте камня с обрабатываемой деталью. Так как по условию потери в механизме привода не учитываются, вся мощность двигателя расходуется на совершение работы против силы трения.

Сила, которую должен преодолевать двигатель, равна силе трения скольжения $F_{тр}$. Сила трения вычисляется по формуле:

$F_{тр} = \mu \cdot F_N$

Здесь $\mu$ — это коэффициент трения, а $F_N$ — это сила нормальной реакции опоры. По третьему закону Ньютона, сила нормальной реакции опоры равна по модулю силе, с которой деталь прижимается к камню, то есть $F_N = 100$ Н.

Вычислим силу трения:

$F_{тр} = 0,2 \cdot 100 \text{ Н} = 20 \text{ Н}$

Теперь, зная силу трения и скорость движения рабочей поверхности камня, мы можем найти механическую мощность двигателя:

$P = F_{тр} \cdot v$

Подставим числовые значения в формулу:

$P = 20 \text{ Н} \cdot 30 \text{ м/с} = 600 \text{ Вт}$

Таким образом, механическая мощность двигателя станка составляет 600 Вт.

Ответ: 600 Вт.