Номер 632, страница 82 - гдз по физике 10-11 класс задачник Рымкевич

29. Внутренняя энергия одноатомного газа. Работа и количество теплоты. Первый закон термодинамики. Адиабатный процесс. Глава VI. Основы термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 632, страница 82.

Условие.

632. Для изобарного нагревания газа, количество вещества которого $800 \text{ моль}$, на $500 \text{ К}$ ему сообщили количество теплоты $9,4 \text{ МДж}$. Определить работу газа и приращение его внутренней энергии.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Дано:

Процесс: изобарное нагревание ($p = \text{const}$)

Количество вещества, $\nu = 800 \text{ моль}$

Изменение температуры, $\Delta T = 500 \text{ К}$

Количество теплоты, $Q = 9.4 \text{ МДж}$

>$Q = 9.4 \times 10^6 \text{ Дж}$

Найти:

Работу газа $A'$ и приращение его внутренней энергии $\Delta U$.

Решение:

Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $Q$, сообщенное газу, идет на изменение его внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение газом работы $A'$:

$Q = \Delta U + A'$

Работа, совершаемая газом при изобарном процессе (при постоянном давлении), вычисляется по формуле:

$A' = p\Delta V$

где $p$ — давление газа, а $\Delta V$ — изменение его объема.

Используя уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) $pV = \nu RT$, для изобарного процесса можно записать:

$p\Delta V = \nu R \Delta T$

Таким образом, формула для работы газа принимает вид:

$A' = \nu R \Delta T$

где $R$ — универсальная газовая постоянная, равная $8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$.

Подставим известные значения в формулу для работы:

$A' = 800 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 500 \text{ К} = 3324000 \text{ Дж} = 3.324 \text{ МДж}$

Теперь, зная работу газа $A'$ и сообщенное ему количество теплоты $Q$, можно найти приращение внутренней энергии $\Delta U$ из первого закона термодинамики:

$\Delta U = Q - A'$

Подставим числовые значения:

$\Delta U = 9.4 \times 10^6 \text{ Дж} - 3.324 \times 10^6 \text{ Дж} = 6.076 \times 10^6 \text{ Дж} = 6.076 \text{ МДж}$

Ответ: работа газа составляет $3.324 \text{ МДж}$, а приращение его внутренней энергии равно $6.076 \text{ МДж}$.