gdz.top
Номер 0.22, страница 11 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 0. Вопросы и упражнения для повторения курса планиметрии. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 0.22, страница 11.
№0.21
№0.22 (с. 11)
Условие rus. №0.22 (с. 11)
0.22. Площадь трапеции равна 594 $\text{см}^2$, высота – 22 см, а разность оснований – 6 см. Найдите основания трапеции.
Условия kz. №0.22 (с. 11)
Решение. №0.22 (с. 11)
Решение 2 (rus). №0.22 (с. 11)
Для решения задачи воспользуемся формулой площади трапеции и данными из условия.
Пусть $a$ и $b$ – это основания трапеции, $h$ – её высота, а $S$ – площадь.
По условию нам известно:
$S = 594 \text{ см}^2$
$h = 22 \text{ см}$
Разность оснований, допустим $a - b = 6 \text{ см}$.
Формула площади трапеции выглядит следующим образом:
$S = \frac{a+b}{2} \cdot h$
Подставим в формулу известные значения, чтобы найти сумму оснований $(a+b)$:
$594 = \frac{a+b}{2} \cdot 22$
Для начала найдем полусумму оснований, разделив площадь на высоту:
$\frac{a+b}{2} = \frac{594}{22}$
$\frac{a+b}{2} = 27$
Теперь найдем сумму оснований:
$a+b = 27 \cdot 2$
$a+b = 54$
Мы получили систему из двух линейных уравнений с двумя переменными:
$\begin{cases} a + b = 54 \\ a - b = 6 \end{cases}$
Чтобы найти основание $a$, сложим эти два уравнения:
$(a+b) + (a-b) = 54 + 6$
$2a = 60$
$a = \frac{60}{2}$
$a = 30 \text{ см}$
Теперь, зная $a$, найдем основание $b$, подставив значение $a$ в первое уравнение системы:
$30 + b = 54$
$b = 54 - 30$
$b = 24 \text{ см}$
Проверим, соответствует ли разность оснований условию задачи: $30 - 24 = 6$ см. Все верно.
Ответ: основания трапеции равны 24 см и 30 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 0.22 расположенного на странице 11 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №0.22 (с. 11), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.