gdz.top
Номер 0.24, страница 12 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 0. Вопросы и упражнения для повторения курса планиметрии. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 0.24, страница 12.
№0.23
№0.24 (с. 12)
Условие rus. №0.24 (с. 12)
0.24. В окружности длиной $12\pi$ см проведена хорда, равная 6 см. Найдите градусную меру меньшей дуги, стягиваемой хордой.
Условия kz. №0.24 (с. 12)
Решение. №0.24 (с. 12)
Решение 2 (rus). №0.24 (с. 12)
Для решения задачи необходимо сначала найти радиус окружности, а затем рассмотреть треугольник, образованный хордой и двумя радиусами, проведенными к ее концам.
1. Нахождение радиуса окружности.
Длина окружности $C$ вычисляется по формуле $C = 2\pi R$, где $R$ – радиус окружности. Из условия известно, что $C = 12\pi$ см. Подставим это значение в формулу и найдем радиус:
$12\pi = 2\pi R$
Разделив обе части уравнения на $2\pi$, получим:
$R = \frac{12\pi}{2\pi} = 6$ см.
2. Анализ треугольника.
Пусть $O$ – центр окружности, а $AB$ – данная хорда. Длина хорды $AB$ равна 6 см. Проведем радиусы $OA$ и $OB$ к концам хорды. Длины радиусов равны $R$, то есть $OA = 6$ см и $OB = 6$ см.
Рассмотрим треугольник $\triangle OAB$. Все его стороны равны:
$OA = OB = AB = 6$ см.
Следовательно, треугольник $\triangle OAB$ является равносторонним.
3. Нахождение градусной меры дуги.
В равностороннем треугольнике все углы равны $60^\circ$. Угол $\angle AOB$ является центральным углом, опирающимся на хорду $AB$. Таким образом, $\angle AOB = 60^\circ$.
Градусная мера дуги окружности равна градусной мере соответствующего ей центрального угла. Хорда стягивает две дуги. Меньшая дуга соответствует центральному углу $\angle AOB$. Следовательно, градусная мера меньшей дуги, стягиваемой хордой $AB$, равна $60^\circ$.
Ответ: $60^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 0.24 расположенного на странице 12 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №0.24 (с. 12), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.