gdz.top
Номер 0.27, страница 12 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 0. Вопросы и упражнения для повторения курса планиметрии. Упражнения для повторения курса планиметрии - номер 0.27, страница 12.
№0.26
№0.27 (с. 12)
Условие rus. №0.27 (с. 12)
0.27. Найдите третью сторону треугольника, если две стороны его равны $a$ и $b$, а площадь $0.5ab$.
Условия kz. №0.27 (с. 12)
Решение. №0.27 (с. 12)
Решение 2 (rus). №0.27 (с. 12)
Пусть две известные стороны треугольника равны $a$ и $b$, а угол между ними — $\gamma$. Площадь такого треугольника $S$ вычисляется по формуле: $S = \frac{1}{2} a b \sin(\gamma)$.
По условию задачи, площадь треугольника равна $0.5ab$, или, что то же самое, $\frac{1}{2}ab$. Приравняем это значение к формуле площади: $\frac{1}{2} a b \sin(\gamma) = \frac{1}{2} a b$.
Поскольку $a$ и $b$ являются длинами сторон треугольника, их значения положительны ($a>0$, $b>0$). Следовательно, мы можем разделить обе части уравнения на $\frac{1}{2}ab$, не меняя его смысла: $\sin(\gamma) = 1$.
Угол в треугольнике может быть в пределах от $0^\circ$ до $180^\circ$. Единственный угол в этом диапазоне, синус которого равен 1, это $\gamma = 90^\circ$. Это означает, что угол между сторонами $a$ и $b$ является прямым, а сам треугольник — прямоугольный. Стороны $a$ и $b$ являются его катетами.
Третью сторону $c$ (гипотенузу) можно найти по теореме Пифагора, которая для прямоугольного треугольника гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $c^2 = a^2 + b^2$.
Также можно использовать теорему косинусов для нахождения третьей стороны: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos(\gamma)$. Подставляя $\gamma = 90^\circ$ и зная, что $\cos(90^\circ) = 0$, получаем: $c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot 0 = a^2 + b^2$.
Извлекая квадратный корень из обеих частей, находим длину третьей стороны: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$.
Ответ: $\sqrt{a^2 + b^2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 0.27 расположенного на странице 12 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №0.27 (с. 12), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.