gdz.top
Номер 1.43, страница 29 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. 1.3. Тетраэдр и параллелепипед - номер 1.43, страница 29.
№1.42
№1.43 (с. 29)
Условие rus. №1.43 (с. 29)
1.43. Основанием прямого параллелепипеда служит ромб, диагонали которого равны 8 см и 6 см. Найдите боковое ребро параллелепипеда, если площадь боковой грани равна $35\text{ см}^2$.
Условия kz. №1.43 (с. 29)
Решение. №1.43 (с. 29)
Решение 2 (rus). №1.43 (с. 29)
По условию, дан прямой параллелепипед, основанием которого является ромб. Так как параллелепипед прямой, его боковые грани — прямоугольники, а боковые ребра перпендикулярны основаниям.
1. Нахождение стороны ромба
Основанием параллелепипеда является ромб с диагоналями $d_1 = 8$ см и $d_2 = 6$ см. Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и взаимно перпендикулярны. Они разделяют ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.
Катеты каждого такого треугольника равны половинам диагоналей:
$d_1 / 2 = 8 / 2 = 4$ см
$d_2 / 2 = 6 / 2 = 3$ см
Гипотенуза этого треугольника является стороной ромба. Обозначим сторону ромба буквой $a$. По теореме Пифагора:
$a^2 = (d_1/2)^2 + (d_2/2)^2$
$a^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$
$a = \sqrt{25} = 5$ см
Таким образом, длина стороны ромба, служащего основанием, равна 5 см.
2. Нахождение бокового ребра параллелепипеда
Боковая грань прямого параллелепипеда — это прямоугольник. Его стороны — это сторона основания (сторона ромба $a$) и боковое ребро параллелепипеда (обозначим его как $h$).
Площадь боковой грани $S_{бок}$ вычисляется по формуле:
$S_{бок} = a \cdot h$
По условию задачи, площадь боковой грани равна $S_{бок} = 35$ см². Мы уже вычислили, что сторона основания $a = 5$ см. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти боковое ребро $h$:
$35 = 5 \cdot h$
$h = \frac{35}{5}$
$h = 7$ см
Ответ: боковое ребро параллелепипеда равно 7 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.43 расположенного на странице 29 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.43 (с. 29), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.