gdz.top
Номер 1.38, страница 28 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. 1.3. Тетраэдр и параллелепипед - номер 1.38, страница 28.
№1.37
№1.38 (с. 28)
Условие rus. №1.38 (с. 28)
1.38. Через сторону $AB$ параллелограмма $ABCD$ проведена плоскость $\alpha$. Покажите, что $DC \parallel \alpha$, если $C \notin \alpha$.
Условия kz. №1.38 (с. 28)
Решение. №1.38 (с. 28)
Решение 2 (rus). №1.38 (с. 28)
По условию задачи, фигура $ABCD$ является параллелограммом. Из определения параллелограмма следует, что его противолежащие стороны параллельны, то есть $DC \parallel AB$.
Также по условию, через сторону $AB$ проведена плоскость $\alpha$. Это означает, что вся прямая $AB$ лежит в плоскости $\alpha$, что записывается как $AB \subset \alpha$.
Воспользуемся признаком параллельности прямой и плоскости, который гласит: если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости.
Для применения этого признака необходимо убедиться, что прямая $DC$ не лежит в плоскости $\alpha$. По условию, точка $C$ не принадлежит плоскости $\alpha$ ($C \notin \alpha$). Поскольку точка $C$ принадлежит прямой $DC$ ($C \in DC$), то и сама прямая $DC$ не может лежать в плоскости $\alpha$. Если бы прямая $DC$ лежала в плоскости $\alpha$, то все ее точки, включая $C$, также должны были бы принадлежать плоскости $\alpha$, что противоречит условию.
Таким образом, все условия признака параллельности прямой и плоскости выполнены:
1. Прямая $DC$ не лежит в плоскости $\alpha$ ($DC \not\subset \alpha$).
2. Прямая $DC$ параллельна прямой $AB$ ($DC \parallel AB$).
3. Прямая $AB$ лежит в плоскости $\alpha$ ($AB \subset \alpha$).
Следовательно, можно утверждать, что прямая $DC$ параллельна плоскости $\alpha$. Что и требовалось доказать.
Ответ: Утверждение доказано. По свойству параллелограмма $DC \parallel AB$. Так как $AB \subset \alpha$, а прямая $DC$ не лежит в плоскости $\alpha$ (поскольку $C \notin \alpha$), то по признаку параллельности прямой и плоскости $DC \parallel \alpha$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.38 расположенного на странице 28 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.38 (с. 28), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.