gdz.top
Номер 1.34, страница 28 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. 1.3. Тетраэдр и параллелепипед - номер 1.34, страница 28.
№1.33
№1.34 (с. 28)
Условие rus. №1.34 (с. 28)
1.34. Дворец Мира и Согласия в городе Нур-Султан имеет форму четырехугольной пирамиды, основанием которой является квадрат. Сторона основания равна высоте пирамиды $\$a = h\$$ и основание высоты совпадает с точкой пересечения диагоналей квадрата (рис. 1.29). Диагональ основания равна $\$d = 87,4\text{ м}\$$ с точностью до 0,01 м. Найдите высоту пирамиды с точностью до 0,01 м.
Рис. 1.29
Условия kz. №1.34 (с. 28)
Решение. №1.34 (с. 28)
Решение 2 (rus). №1.34 (с. 28)
Согласно условию задачи, Дворец Мира и Согласия имеет форму правильной четырехугольной пирамиды. В основании этой пирамиды лежит квадрат. Обозначим сторону квадрата как $a$, высоту пирамиды как $h$ и диагональ основания как $d$.
Из условия нам известно:
1. Сторона основания равна высоте пирамиды, то есть $a = h$.
2. Диагональ основания (квадрата) $d = 87,4$ м.
Ниже приведена схематическая модель пирамиды для наглядности.
Связь между стороной квадрата $a$ и его диагональю $d$ выводится из теоремы Пифагора. Диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, где стороны квадрата являются катетами, а диагональ — гипотенузой. Таким образом, $d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$.
Отсюда получаем формулу для диагонали: $d = a\sqrt{2}$.
Выразим сторону квадрата $a$ через диагональ $d$:
$a = \frac{d}{\sqrt{2}}$
Поскольку по условию задачи высота пирамиды $h$ равна стороне ее основания $a$ ($h = a$), мы можем заменить $a$ на $h$ в полученной формуле:
$h = \frac{d}{\sqrt{2}}$
Теперь подставим числовое значение диагонали $d = 87,4$ м и вычислим высоту $h$:
$h = \frac{87,4}{\sqrt{2}} \approx \frac{87,4}{1.41421356...} \approx 61,802238$ м.
В задаче требуется найти высоту с точностью до 0,01 м. Для этого необходимо округлить полученный результат до двух знаков после запятой:
$h \approx 61,80$ м.
Ответ: 61,80 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.34 расположенного на странице 28 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.34 (с. 28), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.