gdz.top
Номер 1.30, страница 27 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. 1.3. Тетраэдр и параллелепипед - номер 1.30, страница 27.
№1.29
№1.30 (с. 27)
Условие rus. №1.30 (с. 27)
1.30. Точка $C$ – середина отрезка $AB$. Параллельные прямые, проходящие через точки $A$, $B$ и $C$, пересекают плоскость $\alpha$ в точках $A_1$, $B_1$ и $C_1$ соответственно, причем отрезок $AB$ не имеет общих точек с плоскостью $\alpha$. Найдите $CC_1$, если:
1) $AA_1 = 3 \text{ см}$, $BB_1 = 5 \text{ см}$;
2) $AA_1 = 2,3 \text{ м},$ $BB_1 = 3,7 \text{ м}$;
3) $AA_1 = a$, $BB_1 = b.$
Условия kz. №1.30 (с. 27)
Решение. №1.30 (с. 27)
Решение 2 (rus). №1.30 (с. 27)
Поскольку по условию задачи параллельные прямые проходят через точки A, B и C и пересекают плоскость α в точках A₁, B₁ и C₁, то отрезки AA₁, BB₁ и CC₁ параллельны между собой ($AA₁ \parallel BB₁ \parallel CC₁$).
Так как две параллельные прямые AA₁ и BB₁ определяют плоскость, то точки A, B, B₁, A₁ лежат в одной плоскости. Фигура, образованная этими точками, ABB₁A₁ — это трапеция, поскольку у нее две стороны (основания AA₁ и BB₁) параллельны, а две другие (боковые стороны AB и A₁B₁) в общем случае не параллельны.
Точка C является серединой боковой стороны AB трапеции ABB₁A₁. Отрезок CC₁ параллелен основаниям трапеции AA₁ и BB₁. По свойству трапеции, отрезок, проведенный через середину боковой стороны параллельно основаниям, является средней линией трапеции. Следовательно, CC₁ — средняя линия трапеции ABB₁A₁.
Длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований. Для трапеции ABB₁A₁ формула будет выглядеть так:
$CC₁ = \frac{AA₁ + BB₁}{2}$
Применим эту формулу для решения задачи.
1) Если $AA₁ = 3$ см, $BB₁ = 5$ см, то:
$CC₁ = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$ см.
Ответ: 4 см.
2) Если $AA₁ = 2,3$ м, $BB₁ = 3,7$ м, то:
$CC₁ = \frac{2,3 + 3,7}{2} = \frac{6}{2} = 3$ м.
Ответ: 3 м.
3) Если $AA₁ = a$, $BB₁ = b$, то:
$CC₁ = \frac{a + b}{2}$.
Ответ: $\frac{a + b}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.30 расположенного на странице 27 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.30 (с. 27), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.