Практическая работа, страница 27 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Практическая работа

1. Принимая в качестве моделей плоскости стены, пол и потолок классной комнаты, укажите: а) параллельные прямые; б) пару пересекающихся прямых; в) пару скрещивающихся прямых; г) прямую и параллельную ей плоскость.

2. Покажите взаимное расположение скрещивающихся прямых с помощью двух карандашей.

а) параллельные прямые; В качестве модели параллельных прямых в классной комнате можно рассмотреть две прямые, лежащие в плоскости одной стены: линию пересечения стены с потолком и линию пересечения той же стены с полом. Эти прямые лежат в одной плоскости, но не пересекаются, следовательно, они параллельны.
Ответ: Линия пересечения потолка и стены и линия пересечения пола и той же стены.

б) пару пересекающихся прямых; Пересекающиеся прямые — это прямые, имеющие одну общую точку. Примером служат две прямые, лежащие в плоскости пола: линия пересечения пола с передней стеной и линия пересечения пола с боковой стеной. Они пересекаются в углу комнаты, образуя общую точку.
Ответ: Линия пересечения пола с передней стеной и линия пересечения пола с боковой стеной.

в) пару скрещивающихся прямых; Скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости и не пересекаются. Чтобы найти такой пример, возьмем прямую, являющуюся линией пересечения пола и передней стены, и вторую прямую — вертикальную линию пересечения задней и боковой стен. Эти две прямые не параллельны и не пересекаются, так как лежат в разных плоскостях и не имеют общих точек.
Ответ: Линия пересечения пола с передней стеной и вертикальная линия пересечения задней и боковой стен.

г) прямую и параллельную ей плоскость. Прямая параллельна плоскости, если она не имеет с ней ни одной общей точки. Примером может служить любая прямая, образованная пересечением потолка и одной из стен. Эта прямая будет параллельна плоскости пола.
Ответ: Прямая, являющаяся линией пересечения потолка и стены, и плоскость пола.

2. Чтобы показать взаимное расположение скрещивающихся прямых с помощью двух карандашей, необходимо продемонстрировать, что они не параллельны и не пересекаются. Для этого:
1. Возьмите один карандаш (прямая a) и расположите его горизонтально, например, на поверхности стола.
2. Возьмите второй карандаш (прямая b) и держите его в воздухе над первым карандашом, но не параллельно ему, а под некоторым углом (например, так, чтобы он был направлен от вас к стене).
Карандаши не соприкасаются (не пересекаются) и не параллельны друг другу. Это и есть модель скрещивающихся прямых.

Ответ: Один карандаш располагается горизонтально, а второй удерживается над ним под углом так, чтобы они не касались друг друга.