gdz.top
Номер 1.28, страница 27 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. 1.3. Тетраэдр и параллелепипед - номер 1.28, страница 27.
№1.27
№1.28 (с. 27)
Условие rus. №1.28 (с. 27)
1.28. Являются ли прямые $AB$ и $CD$ параллельными, если $AD$ и $BC$ – скрещивающиеся прямые?
Условия kz. №1.28 (с. 27)
Решение. №1.28 (с. 27)
Решение 2 (rus). №1.28 (с. 27)
Для ответа на этот вопрос воспользуемся методом доказательства от противного. Предположим, что прямые AB и CD параллельны.
По определению, если две прямые параллельны, то они лежат в одной плоскости. Обозначим эту плоскость, содержащую прямые AB и CD, как $\alpha$.
Так как прямая AB лежит в плоскости $\alpha$, то точки A и B принадлежат этой плоскости. Аналогично, так как прямая CD лежит в плоскости $\alpha$, то точки C и D также принадлежат этой плоскости.Следовательно, все четыре точки A, B, C и D лежат в одной плоскости $\alpha$.
Если все четыре точки лежат в одной плоскости, то и любые прямые, проходящие через пары этих точек, также должны лежать в этой плоскости. В частности, прямая AD (проходящая через точки A и D) и прямая BC (проходящая через точки B и C) лежат в плоскости $\alpha$.
Две прямые, лежащие в одной плоскости, могут либо пересекаться, либо быть параллельными. Они по определению не могут быть скрещивающимися.
Это приводит к противоречию с условием задачи, в котором сказано, что прямые AD и BC являются скрещивающимися. Скрещивающиеся прямые по определению не лежат в одной плоскости.
Поскольку наше первоначальное предположение (что AB и CD параллельны) привело к противоречию, оно является неверным.
Ответ: Нет, прямые AB и CD не являются параллельными.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.28 расположенного на странице 27 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.28 (с. 27), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.