gdz.top
Номер 1.27, страница 27 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. 1.3. Тетраэдр и параллелепипед - номер 1.27, страница 27.
№1.26
№1.27 (с. 27)
Условие rus. №1.27 (с. 27)
1.27. Точки $A$, $B$, $C$ и $D$ не лежат в одной плоскости. Покажите среди прямых $AB$, $AC$, $AD$, $BC$, $BD$, $CD$ скрещивающиеся пары прямых. Сколько таких пар? Сделайте чертеж.
Условия kz. №1.27 (с. 27)
Решение. №1.27 (с. 27)
Решение 2 (rus). №1.27 (с. 27)
Поскольку точки $A, B, C$ и $D$ не лежат в одной плоскости, они являются вершинами пространственной фигуры — тетраэдра. Прямые $AB, AC, AD, BC, BD, CD$ являются ребрами этого тетраэдра.
Сделайте чертеж.
На чертеже изображен тетраэдр $ABCD$, где ребра $BC$ и $CD$ показаны штриховыми линиями как невидимые.
Покажите среди прямых AB, AC, AD, BC, BD, CD скрещивающиеся пары прямых.
Скрещивающимися называются прямые, которые не пересекаются и не параллельны, то есть не лежат в одной плоскости. В тетраэдре $ABCD$ скрещивающимися являются пары ребер, не имеющие общих вершин (такие ребра называются противоположными).
Рассмотрим, например, пару противоположных ребер $AB$ и $CD$. Если предположить, что они лежат в одной плоскости, то и все четыре вершины $A, B, C, D$ будут лежать в этой же плоскости, что противоречит условию задачи. Следовательно, прямые $AB$ и $CD$ не лежат в одной плоскости, а значит, они скрещивающиеся.
Аналогичное рассуждение справедливо и для других пар противоположных ребер. Пары ребер, имеющие общую вершину (например, $AB$ и $AD$), пересекаются, лежат в одной плоскости (плоскости грани $ABD$) и не являются скрещивающимися.
Таким образом, скрещивающимися парами прямых являются:
1. $AB$ и $CD$
2. $AC$ и $BD$
3. $AD$ и $BC$
Сколько таких пар?
Как было установлено, скрещивающимися являются только пары противоположных ребер тетраэдра. В тетраэдре $ABCD$ имеется ровно три такие пары. Следовательно, существует 3 пары скрещивающихся прямых.
Ответ: Скрещивающимися парами прямых являются три пары противоположных ребер тетраэдра: ($AB$ и $CD$), ($AC$ и $BD$), ($AD$ и $BC$). Всего таких пар 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.27 расположенного на странице 27 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.27 (с. 27), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.