gdz.top
Номер 1.33, страница 28 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. 1.3. Тетраэдр и параллелепипед - номер 1.33, страница 28.
№1.32
№1.33 (с. 28)
Условие rus. №1.33 (с. 28)
1.33. Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат с диагональю $6\sqrt{2}$ см, а диагональ боковой грани равна 10 см. Найдите сторону основания и боковое ребро тетраэдра.
Условия kz. №1.33 (с. 28)
Решение. №1.33 (с. 28)
Решение 2 (rus). №1.33 (с. 28)
Примечание: В условии задачи, вероятно, допущена опечатка. Геометрическое тело описано как прямоугольный параллелепипед, но в вопросе требуется найти параметры "тетраэдра". Решение приведено для прямоугольного параллелепипеда, описанного в условии.
Найдите сторону основания
Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат. Пусть сторона этого квадрата равна $a$, а его диагональ $d_{осн}$. По теореме Пифагора для квадрата, квадрат его диагонали равен сумме квадратов двух его сторон: $d_{осн}^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$.
Из условия известно, что диагональ основания $d_{осн} = 6\sqrt{2}$ см. Подставим это значение в формулу:
$(6\sqrt{2})^2 = 2a^2$
$36 \cdot 2 = 2a^2$
$72 = 2a^2$
$a^2 = \frac{72}{2} = 36$
$a = \sqrt{36} = 6$ см.
Ответ: сторона основания равна 6 см.
Найдите боковое ребро
Боковая грань прямоугольного параллелепипеда является прямоугольником. Его стороны — это сторона основания $a$ и боковое ребро параллелепипеда $h$. Диагональ боковой грани $d_{бок}$ является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, катетами которого являются $a$ и $h$.
Согласно теореме Пифагора: $d_{бок}^2 = a^2 + h^2$.
Из условия известно, что диагональ боковой грани $d_{бок} = 10$ см. Мы уже вычислили, что сторона основания $a = 6$ см. Подставим известные значения в формулу:
$10^2 = 6^2 + h^2$
$100 = 36 + h^2$
$h^2 = 100 - 36$
$h^2 = 64$
$h = \sqrt{64} = 8$ см.
Ответ: боковое ребро равно 8 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.33 расположенного на странице 28 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.33 (с. 28), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.