gdz.top
Номер 1.39, страница 29 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. 1.3. Тетраэдр и параллелепипед - номер 1.39, страница 29.
№1.38
№1.39 (с. 29)
Условие rus. №1.39 (с. 29)
1.39. Плоскость, параллельная стороне $BC$ треугольника $ABC$, пересекает сторону $AB$ в точке $P$, а $AC$ – в точке $Q$. Сторона $AB$ равна 16 см, а $BC$ – 10 см. Найдите:
1) PQ при условии, что $AP:PB = 3:2$;
2) AP при условии, что $PQ:BC = 1:4$.
Условия kz. №1.39 (с. 29)
Решение. №1.39 (с. 29)
Решение 2 (rus). №1.39 (с. 29)
Поскольку плоскость, содержащая отрезок $PQ$, параллельна стороне $BC$, то прямая $PQ$ параллельна прямой $BC$ ($PQ \parallel BC$). Следовательно, треугольник $APQ$ подобен треугольнику $ABC$ ($\triangle APQ \sim \triangle ABC$) по двум углам (угол $A$ общий, а $\angle APQ = \angle ABC$ как соответственные углы при параллельных прямых $PQ$ и $BC$ и секущей $AB$).
Из подобия треугольников следует пропорциональность их сторон:$ \frac{AP}{AB} = \frac{AQ}{AC} = \frac{PQ}{BC} $
1) Найдите $PQ$ при условии, что $AP:PB = 3:2$.Дано: $AB = 16$ см, $BC = 10$ см, $AP:PB = 3:2$.Найдем отношение стороны $AP$ ко всей стороне $AB$. Из условия $AP:PB = 3:2$ следует, что отрезок $AB$ состоит из $3+2=5$ частей. На отрезок $AP$ приходится 3 части, а на всю сторону $AB$ — 5 частей. Таким образом, отношение $\frac{AP}{AB} = \frac{3}{5}$.Теперь воспользуемся пропорцией из подобия треугольников: $\frac{PQ}{BC} = \frac{AP}{AB}$.Подставим известные значения:$\frac{PQ}{10} = \frac{3}{5}$Отсюда находим $PQ$:$PQ = 10 \cdot \frac{3}{5} = \frac{30}{5} = 6$ см.Ответ: $6$ см.
2) Найдите $AP$ при условии, что $PQ:BC = 1:4$.Дано: $AB = 16$ см, $PQ:BC = 1:4$.Воспользуемся той же пропорцией из подобия треугольников: $\frac{AP}{AB} = \frac{PQ}{BC}$.По условию дано отношение $\frac{PQ}{BC} = \frac{1}{4}$. Подставим известные значения в пропорцию:$\frac{AP}{16} = \frac{1}{4}$Отсюда находим $AP$:$AP = 16 \cdot \frac{1}{4} = 4$ см.Ответ: $4$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.39 расположенного на странице 29 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.39 (с. 29), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.