gdz.top
Номер 1.44, страница 29 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 1. Аксиомы стереометрии. Параллельность в пространстве. 1.3. Тетраэдр и параллелепипед - номер 1.44, страница 29.
№1.43
№1.44 (с. 29)
Условие rus. №1.44 (с. 29)
1.44. Докажите, что прямая, пересекающая две параллельные прямые, лежит в одной плоскости с этими прямыми.
Условия kz. №1.44 (с. 29)
Решение. №1.44 (с. 29)
Решение 2 (rus). №1.44 (с. 29)
Пусть даны две параллельные прямые $a$ и $b$ (то есть $a \parallel b$). Пусть прямая $c$ пересекает прямую $a$ в точке $A$ и прямую $b$ в точке $B$.
Докажем, что все три прямые ($a$, $b$ и $c$) лежат в одной плоскости.
1. Согласно аксиоме стереометрии, через две параллельные прямые проходит плоскость, и притом только одна. Обозначим эту плоскость, содержащую прямые $a$ и $b$, буквой $\alpha$. Таким образом, прямые $a$ и $b$ целиком лежат в плоскости $\alpha$ ($a \subset \alpha$ и $b \subset \alpha$).
2. Точка $A$ является точкой пересечения прямых $a$ и $c$, значит, она принадлежит прямой $a$ ($A \in a$). Поскольку вся прямая $a$ лежит в плоскости $\alpha$, то и точка $A$ также лежит в этой плоскости ($A \in \alpha$).
3. Аналогично, точка $B$ является точкой пересечения прямых $b$ и $c$, значит, она принадлежит прямой $b$ ($B \in b$). Поскольку вся прямая $b$ лежит в плоскости $\alpha$, то и точка $B$ также лежит в этой плоскости ($B \in \alpha$).
4. Итак, мы установили, что две различные точки $A$ и $B$ прямой $c$ лежат в плоскости $\alpha$. Точки $A$ и $B$ не совпадают, так как в противном случае прямые $a$ и $b$ имели бы общую точку, что противоречит условию их параллельности.
5. Согласно другой аксиоме стереометрии, если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. Отсюда следует, что прямая $c$ также целиком лежит в плоскости $\alpha$ ($c \subset \alpha$).
Таким образом, мы доказали, что прямые $a$, $b$ и $c$ лежат в одной и той же плоскости $\alpha$. Что и требовалось доказать.
Ответ: Утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 1.44 расположенного на странице 29 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №1.44 (с. 29), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.