gdz.top
Номер 2.2, страница 39 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 2. Перпендикулярность в пространстве. 2.1. Перпендикулярность прямой и плоскости - номер 2.2, страница 39.
№2.1
№2.2 (с. 39)
Условие rus. №2.2 (с. 39)
2.2. Даны взаимно перпендикулярные прямая $a$ и плоскость $\alpha$. Сколько прямых можно провести из данной точки плоскости $\alpha$ так, чтобы они были перпендикулярны прямой $a$ и лежали в плоскости $\alpha$?
Условия kz. №2.2 (с. 39)
Решение. №2.2 (с. 39)
Решение 2 (rus). №2.2 (с. 39)
Для решения этой задачи воспользуемся определением перпендикулярности прямой и плоскости.
Дано:
1. Прямая $a$ и плоскость $\alpha$.
2. Прямая $a$ перпендикулярна плоскости $\alpha$, что записывается как $a \perp \alpha$.
3. В плоскости $\alpha$ задана точка $M$ ($M \in \alpha$).
Найти:
Количество прямых, которые одновременно удовлетворяют трем условиям:
1. Проходят через точку $M$.
2. Лежат в плоскости $\alpha$.
3. Перпендикулярны прямой $a$.
Решение:
По определению, если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Рассмотрим любую прямую $l$, которая проходит через данную точку $M$ и лежит в плоскости $\alpha$. Так как по условию $l \subset \alpha$ и $a \perp \alpha$, то из определения перпендикулярности прямой и плоскости следует, что прямая $a$ перпендикулярна прямой $l$ ($a \perp l$).
Это означает, что любая прямая, проведенная через точку $M$ в плоскости $\alpha$, автоматически будет перпендикулярна прямой $a$.
Таким образом, задача сводится к вопросу: сколько различных прямых можно провести через точку $M$, лежащую в плоскости $\alpha$, так, чтобы эти прямые также лежали в плоскости $\alpha$?
Согласно одной из основных аксиом геометрии, через любую точку плоскости можно провести бесконечное множество прямых, лежащих в этой плоскости.
Следовательно, существует бесконечно много прямых, которые проходят через данную точку $M$ плоскости $\alpha$, лежат в этой плоскости и перпендикулярны прямой $a$.
Ответ: Можно провести бесконечно много таких прямых.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.2 расположенного на странице 39 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.2 (с. 39), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.