gdz.top
Номер 2.34, страница 46 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 2. Перпендикулярность в пространстве. 2.2. Теорема о трех перпендикулярах - номер 2.34, страница 46.
№2.33
№2.34 (с. 46)
Условие rus. №2.34 (с. 46)
2.34. Расстояния от концов отрезка $AB$ до плоскости равны соответственно:
1) 1 см и 5 см;
2) 3,1 мм и 6,9 мм;
3) 3,2 м и 7,4 м;
4) $a$ и $b$.
Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости $\alpha$, если отрезок $AB$ не пересекается с плоскостью $\alpha$ (рис. 2.23).
Рис. 2.23
Условия kz. №2.34 (с. 46)
Решение. №2.34 (с. 46)
Решение 2 (rus). №2.34 (с. 46)
Пусть $AC$ и $BD$ — перпендикуляры, опущенные из точек $A$ и $B$ на плоскость $\alpha$. По условию, отрезок $AB$ не пересекает плоскость $\alpha$, значит, точки $A$ и $B$ лежат по одну сторону от плоскости. Длины перпендикуляров $AC$ и $BD$ являются заданными расстояниями от концов отрезка до плоскости.
Так как $AC \perp \alpha$ и $BD \perp \alpha$, то прямые $AC$ и $BD$ параллельны друг другу ($AC \parallel BD$). Четырехугольник $ACDB$ является прямоугольной трапецией с основаниями $AC$ и $BD$.
Пусть $M$ — середина отрезка $AB$. Расстояние от точки $M$ до плоскости $\alpha$ — это длина перпендикуляра $ME$, опущенного из точки $M$ на эту плоскость.
Отрезок $ME$ является средней линией трапеции $ACDB$. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин ее оснований. Таким образом, искомое расстояние можно вычислить по формуле:
$ME = \frac{AC + BD}{2}$
Теперь решим задачу для каждого случая.
1) Даны расстояния 1 см и 5 см.
$ME = \frac{1 \text{ см} + 5 \text{ см}}{2} = \frac{6 \text{ см}}{2} = 3 \text{ см}$
Ответ: 3 см.
2) Даны расстояния 3,1 мм и 6,9 мм.
$ME = \frac{3,1 \text{ мм} + 6,9 \text{ мм}}{2} = \frac{10 \text{ мм}}{2} = 5 \text{ мм}$
Ответ: 5 мм.
3) Даны расстояния 3,2 м и 7,4 м.
$ME = \frac{3,2 \text{ м} + 7,4 \text{ м}}{2} = \frac{10,6 \text{ м}}{2} = 5,3 \text{ м}$
Ответ: 5,3 м.
4) Даны расстояния $a$ и $b$.
$ME = \frac{a + b}{2}$
Ответ: $\frac{a+b}{2}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.34 расположенного на странице 46 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.34 (с. 46), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.