gdz.top
Номер 2.58, страница 49 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 2. Перпендикулярность в пространстве. 2.2. Теорема о трех перпендикулярах - номер 2.58, страница 49.
№2.57
№2.58 (с. 49)
Условие rus. №2.58 (с. 49)
2.58. Трос подвесной дороги, перекинутый через реку, укреплен на одном берегу на высоте 40 м, а на другом – на высоте 35,6 м от уровня реки. Расстояние между проекциями точек подвеса на горизонтальную плоскость равно 48,3 м. Найдите длину троса между креплениями, если на провисание троса нужно добавить 10% от его общей длины.
Условия kz. №2.58 (с. 49)
Решение. №2.58 (с. 49)
Решение 2 (rus). №2.58 (с. 49)
Для решения задачи представим ситуацию в виде геометрической модели. Точки крепления троса и их проекции на горизонтальную плоскость (уровень реки) образуют в вертикальной плоскости прямоугольный треугольник, гипотенуза которого представляет собой кратчайшее расстояние между точками крепления.
1. Найдем расстояние по прямой между точками крепления троса.
Это расстояние является гипотенузой прямоугольного треугольника.
Один катет этого треугольника равен горизонтальному расстоянию между точками крепления:
$a = 48,3$ м.
Второй катет равен разности высот точек крепления:
$\Delta h = h_1 - h_2 = 40 - 35,6 = 4,4$ м.
Найдем длину гипотенузы $L_{прямая}$ по теореме Пифагора: $L_{прямая}^2 = a^2 + (\Delta h)^2$.
$L_{прямая} = \sqrt{48,3^2 + 4,4^2} = \sqrt{2332,89 + 19,36} = \sqrt{2352,25} = 48,5$ м.
2. Найдем общую длину троса с учетом провисания.
Обозначим искомую общую длину троса как $L_{общая}$. По условию, на провисание необходимо добавить 10% от этой общей длины. Это означает, что прямое расстояние между точками крепления составляет 90% от общей длины троса.
Таким образом, мы можем составить уравнение:
$L_{прямая} = L_{общая} - 0,10 \times L_{общая}$
$L_{прямая} = 0,9 \times L_{общая}$
Отсюда выразим общую длину троса:
$L_{общая} = \frac{L_{прямая}}{0,9}$
Подставим найденное значение $L_{прямая}$:
$L_{общая} = \frac{48,5}{0,9} \approx 53,888...$ м.
Округляя результат до сотых, получаем:
$L_{общая} \approx 53,89$ м.
Ответ: 53,89 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.58 расположенного на странице 49 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.58 (с. 49), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.