gdz.top
Номер 2.70, страница 55 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 2. Перпендикулярность в пространстве. 2.3. Угол между прямой и плоскостью. Двугранные углы - номер 2.70, страница 55.
№2.69
№2.70 (с. 55)
Условие rus. №2.70 (с. 55)
2.70. Верно ли утверждение: «Две плоскости, перпендикулярные одной плоскости, параллельны между собой»?
Условия kz. №2.70 (с. 55)
Решение. №2.70 (с. 55)
Решение 2 (rus). №2.70 (с. 55)
Нет, данное утверждение неверно. Две плоскости, перпендикулярные одной и той же третьей плоскости, могут быть как параллельны, так и пересекаться.
Чтобы доказать, что утверждение ложно, достаточно привести один контрпример.
Рассмотрим три плоскости $α$, $β$ и $γ$. Пусть дано, что $α \perp γ$ и $β \perp γ$.
В качестве контрпримера можно представить пол комнаты как плоскость $γ$ и две смежные стены как плоскости $α$ и $β$. Каждая из этих стен перпендикулярна полу, то есть $α \perp γ$ и $β \perp γ$. Однако эти две стены не параллельны друг другу — они пересекаются по прямой (углу комнаты).
Более строго, если две пересекающиеся плоскости ($α$ и $β$) перпендикулярны третьей плоскости ($γ$), то их линия пересечения также перпендикулярна этой плоскости ($γ$).
Наглядная иллюстрация пересекающихся плоскостей, перпендикулярных третьей плоскости:
На рисунке плоскости $α$ и $β$ перпендикулярны плоскости $γ$, но при этом они пересекаются, а значит, не являются параллельными.
Таким образом, утверждение «Две плоскости, перпендикулярные одной плоскости, параллельны между собой» является ложным, так как оно выполняется не во всех случаях.
Ответ: нет, утверждение неверно.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.70 расположенного на странице 55 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.70 (с. 55), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.