gdz.top
Номер 2.91, страница 63 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 2. Перпендикулярность в пространстве. 2.4. Изображение пространственных фигур на плоскости - номер 2.91, страница 63.
№2.90
№2.91 (с. 63)
Условие rus. №2.91 (с. 63)
2.91. Проекции прямых $a$ и $b$ параллельны. Всегда ли верно утверждение, что $a \parallel b$? Обоснуйте ответ на рисунке.
Условия kz. №2.91 (с. 63)
Решение. №2.91 (с. 63)
Решение 2 (rus). №2.91 (с. 63)
Нет, утверждение, что прямые $a$ и $b$ параллельны ($a \parallel b$), если их проекции параллельны, не всегда верно.
Две прямые в пространстве могут быть не параллельны друг другу (например, быть скрещивающимися), но при этом их параллельные проекции на некоторую плоскость будут параллельны. Это зависит от выбора направления проецирования.
Рассмотрим контрпример. Пусть даны две скрещивающиеся прямые $a$ и $b$. Можно подобрать такое направление проецирования, что проецирующие плоскости $\alpha$ (проходящая через прямую $a$ параллельно направлению проецирования) и $\beta$ (проходящая через прямую $b$ параллельно тому же направлению) будут параллельны. Тогда любая плоскость проекций $\pi$, пересекающая эти параллельные плоскости, в сечении образует две параллельные прямые $a'$ и $b'$, которые и являются проекциями исходных прямых $a$ и $b$.
Этот случай проиллюстрирован на рисунке ниже.
На рисунке изображены две скрещивающиеся прямые $a$ и $b$, лежащие в параллельных плоскостях $\alpha$ и $\beta$. При проецировании на плоскость $\pi$ их проекции $a'$ и $b'$ являются параллельными прямыми. Однако сами прямые $a$ и $b$ не параллельны.
Ответ: Нет, не всегда. Если проекции прямых $a$ и $b$ параллельны, то сами прямые могут быть как параллельными, так и скрещивающимися.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.91 расположенного на странице 63 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.91 (с. 63), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.