gdz.top
Номер 2.99, страница 64 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 2. Перпендикулярность в пространстве. 2.4. Изображение пространственных фигур на плоскости - номер 2.99, страница 64.
№2.98
№2.99 (с. 64)
Условие rus. №2.99 (с. 64)
2.99. Найдите длину диагонали прямого параллелепипеда, если:
1) $a=4$ м, $b=3$ м, $c=12$ м;
2) $a=1$ см, $b=1$ см, $c=\sqrt{2}$ см;
3) $a=9$ см, $b=8$ см, $c=5$ см;
4) $a=9$ дм, $b=7$ дм, $c=\sqrt{39}$ дм.
Условия kz. №2.99 (с. 64)
Решение. №2.99 (с. 64)
Решение 2 (rus). №2.99 (с. 64)
Для нахождения длины диагонали $d$ прямого (в данном контексте, прямоугольного) параллелепипеда используется формула, являющаяся следствием теоремы Пифагора в пространстве. Квадрат диагонали равен сумме квадратов трех его измерений (длины $a$, ширины $b$ и высоты $c$):
$d^2 = a^2 + b^2 + c^2$
Отсюда, формула для длины диагонали:
$d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$
Решим задачу для каждого из предложенных случаев.
1) Даны измерения: $a=4$ м, $b=3$ м, $c=12$ м.
Подставим значения в формулу и вычислим длину диагонали:
$d = \sqrt{4^2 + 3^2 + 12^2} = \sqrt{16 + 9 + 144} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$ м.
Ответ: 13 м.
2) Даны измерения: $a=1$ см, $b=1$ см, $c=\sqrt{2}$ см.
Подставим значения в формулу:
$d = \sqrt{1^2 + 1^2 + (\sqrt{2})^2} = \sqrt{1 + 1 + 2} = \sqrt{4} = 2$ см.
Ответ: 2 см.
3) Даны измерения: $a=9$ см, $b=8$ см, $c=5$ см.
Подставим значения в формулу:
$d = \sqrt{9^2 + 8^2 + 5^2} = \sqrt{81 + 64 + 25} = \sqrt{145 + 25} = \sqrt{170}$ см.
Ответ: $\sqrt{170}$ см.
4) Даны измерения: $a=9$ дм, $b=7$ дм, $c=\sqrt{39}$ дм.
Подставим значения в формулу:
$d = \sqrt{9^2 + 7^2 + (\sqrt{39})^2} = \sqrt{81 + 49 + 39} = \sqrt{130 + 39} = \sqrt{169} = 13$ дм.
Ответ: 13 дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 2.99 расположенного на странице 64 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №2.99 (с. 64), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.