gdz.top
Номер 3.1, страница 73 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 3. Прямоугольная система координат в пространстве и векторы. 3.1. Понятие вектора в пространстве, действия над векторами - номер 3.1, страница 73.
Практическая работа
№3.1 (с. 73)
Условие rus. №3.1 (с. 73)
3.1. Дан прямоугольник ABCD, $\vec{AB} = \vec{a}$, $\vec{AD} = \vec{b}$. Выразите векторы $\vec{AC}$, $\vec{CA}$ и $\vec{BD}$ через векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$.
Условия kz. №3.1 (с. 73)
Решение. №3.1 (с. 73)
Решение 2 (rus). №3.1 (с. 73)
Поскольку ABCD — это прямоугольник, его противолежащие стороны равны и параллельны. Это означает, что векторы, соответствующие этим сторонам, равны. В частности, $\vec{BC} = \vec{AD}$ и $\vec{DC} = \vec{AB}$.
По условию задачи даны векторы $\vec{AB} = \vec{a}$ и $\vec{AD} = \vec{b}$. Из свойств прямоугольника следует, что $\vec{BC} = \vec{AD} = \vec{b}$.
$\vec{AC}$
Для нахождения вектора диагонали $\vec{AC}$ воспользуемся правилом сложения векторов (правилом треугольника). Вектор $\vec{AC}$ является суммой векторов $\vec{AB}$ и $\vec{BC}$:$\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC}$.Подставляя известные значения $\vec{AB} = \vec{a}$ и $\vec{BC} = \vec{b}$, получаем:$\vec{AC} = \vec{a} + \vec{b}$.
Ответ: $\vec{AC} = \vec{a} + \vec{b}$.
$\vec{CA}$
Вектор $\vec{CA}$ является противоположным вектору $\vec{AC}$. Это значит, что он имеет ту же длину, но направлен в противоположную сторону. Математически это выражается как $\vec{CA} = -\vec{AC}$.Используя найденное выражение для $\vec{AC}$, получаем:$\vec{CA} = -(\vec{a} + \vec{b}) = -\vec{a} - \vec{b}$.
Ответ: $\vec{CA} = -\vec{a} - \vec{b}$.
$\vec{BD}$
Для нахождения вектора второй диагонали $\vec{BD}$ также используем правило сложения векторов. Путь из точки B в точку D можно представить как сумму векторов $\vec{BA}$ и $\vec{AD}$:$\vec{BD} = \vec{BA} + \vec{AD}$.Вектор $\vec{BA}$ противоположен вектору $\vec{AB}$, следовательно, $\vec{BA} = -\vec{AB} = -\vec{a}$. Вектор $\vec{AD}$ дан по условию: $\vec{AD} = \vec{b}$.Подставляя эти значения, получаем:$\vec{BD} = -\vec{a} + \vec{b}$ или, в другом порядке, $\vec{BD} = \vec{b} - \vec{a}$.
Ответ: $\vec{BD} = \vec{b} - \vec{a}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.1 расположенного на странице 73 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.1 (с. 73), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.