gdz.top
Номер 3.18, страница 75 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 3. Прямоугольная система координат в пространстве и векторы. 3.1. Понятие вектора в пространстве, действия над векторами - номер 3.18, страница 75.
№3.17
№3.18 (с. 75)
Условие rus. №3.18 (с. 75)
3.18. Пусть $\vec{b}=k \cdot \vec{a}$ и $|\vec{a}|=2$. Найдите $k$, если:
1) $|\vec{b}|=5$ и $\vec{a} \uparrow \uparrow \vec{b}$;
2) $|\vec{b}|=1$ и $\vec{a} \uparrow \downarrow \vec{b}$.
Условия kz. №3.18 (с. 75)
Решение. №3.18 (с. 75)
Решение 2 (rus). №3.18 (с. 75)
1) По определению модуля вектора, полученного в результате умножения вектора на скаляр, имеем равенство: $|\vec{b}| = |k| \cdot |\vec{a}|$. В условии даны значения модулей векторов: $|\vec{b}| = 5$ и $|\vec{a}| = 2$. Подставим эти значения в формулу:
$5 = |k| \cdot 2$
Из этого уравнения находим модуль скаляра $k$:
$|k| = \frac{5}{2} = 2.5$
Также в условии указано, что векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ сонаправлены, что обозначается как $\vec{a} \uparrow\uparrow \vec{b}$. Это означает, что коэффициент $k$ должен быть положительным, то есть $k > 0$.
Учитывая, что $|k| = 2.5$ и $k > 0$, получаем, что $k = 2.5$.
Ответ: $k = 2.5$
2) Аналогично первому случаю, используем формулу для модуля вектора: $|\vec{b}| = |k| \cdot |\vec{a}|$. По условию этого пункта, $|\vec{b}| = 1$, а $|\vec{a}| = 2$. Подставляем эти значения:
$1 = |k| \cdot 2$
Находим модуль скаляра $k$:
$|k| = \frac{1}{2} = 0.5$
В условии сказано, что векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ противоположно направлены, что обозначается как $\vec{a} \uparrow\downarrow \vec{b}$. Это означает, что коэффициент $k$ должен быть отрицательным, то есть $k < 0$.
Учитывая, что $|k| = 0.5$ и $k < 0$, получаем, что $k = -0.5$.
Ответ: $k = -0.5$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.18 расположенного на странице 75 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.18 (с. 75), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.