gdz.top
Номер 3.50, страница 82 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 3. Прямоугольная система координат в пространстве и векторы. 3.2. Координаты точки и вектора в пространстве - номер 3.50, страница 82.
№3.49
№3.50 (с. 82)
Условие rus. №3.50 (с. 82)
3.50. При каких значениях $x$ и $y$ векторы $\vec{p} = (x; y; 4)$ и $\vec{q} = (1; 3; 2)$ коллинеарны?
Условия kz. №3.50 (с. 82)
Решение. №3.50 (с. 82)
Решение 2 (rus). №3.50 (с. 82)
Два вектора коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны. Это означает, что существует такое число $k$ (коэффициент пропорциональности), что для векторов $\vec{p} = (x; y; 4)$ и $\vec{q} = (1; 3; 2)$ выполняется равенство $\vec{p} = k \cdot \vec{q}$.
Запишем это условие в виде системы уравнений для координат векторов:
$x = k \cdot 1$
$y = k \cdot 3$
$4 = k \cdot 2$
Из третьего уравнения найдем значение коэффициента $k$:
$k = \frac{4}{2} = 2$
Теперь, зная $k$, мы можем найти значения $x$ и $y$, подставив $k=2$ в первое и второе уравнения системы.
Для координаты $x$:
$x = 2 \cdot 1 = 2$
Для координаты $y$:
$y = 2 \cdot 3 = 6$
Таким образом, векторы $\vec{p}$ и $\vec{q}$ коллинеарны при $x=2$ и $y=6$.
Проверить это можно также, составив пропорцию из координат векторов:
$\frac{x}{1} = \frac{y}{3} = \frac{4}{2}$
Из равенства $\frac{x}{1} = \frac{4}{2}$ следует, что $\frac{x}{1} = 2$, откуда $x = 2$.
Из равенства $\frac{y}{3} = \frac{4}{2}$ следует, что $\frac{y}{3} = 2$, откуда $y = 6$.
Ответ: $x=2, y=6$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.50 расположенного на странице 82 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.50 (с. 82), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.