gdz.top
Номер 3.51, страница 82 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 3. Прямоугольная система координат в пространстве и векторы. 3.2. Координаты точки и вектора в пространстве - номер 3.51, страница 82.
№3.50
№3.51 (с. 82)
Условие rus. №3.51 (с. 82)
3.51. Покажите, что параллелограмм, построенный на векторах $\vec{a} = (1; 2; 3)$ и $\vec{b} = (3; 2; 1)$, является ромбом.
Условия kz. №3.51 (с. 82)
Решение. №3.51 (с. 82)
Решение 2 (rus). №3.51 (с. 82)
Параллелограмм, построенный на векторах, является ромбом в том случае, если длины этих векторов равны, так как они представляют собой смежные стороны параллелограмма. Для доказательства того, что параллелограмм, построенный на векторах $\vec{a} = (1; 2; 3)$ и $\vec{b} = (3; 2; 1)$, является ромбом, необходимо показать, что $|\vec{a}| = |\vec{b}|$.
Длина (модуль) вектора с координатами $(x; y; z)$ вычисляется по формуле $|\vec{v}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2}$.
Вычислим длину вектора $\vec{a}$:$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$.
Вычислим длину вектора $\vec{b}$:$|\vec{b}| = \sqrt{3^2 + 2^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 4 + 1} = \sqrt{14}$.
Поскольку $|\vec{a}| = \sqrt{14}$ и $|\vec{b}| = \sqrt{14}$, мы видим, что $|\vec{a}| = |\vec{b}|$.Так как длины смежных сторон параллелограмма равны, этот параллелограмм является ромбом.
Ответ: Длины векторов равны ($|\vec{a}| = |\vec{b}| = \sqrt{14}$), следовательно, параллелограмм, построенный на данных векторах, является ромбом, что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.51 расположенного на странице 82 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.51 (с. 82), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.