gdz.top
Номер 3.49, страница 82 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 3. Прямоугольная система координат в пространстве и векторы. 3.2. Координаты точки и вектора в пространстве - номер 3.49, страница 82.
№3.48
№3.49 (с. 82)
Условие rus. №3.49 (с. 82)
3.49. Найдите m и n, если векторы $\vec{a} = (m; 3; 2)$ и $\vec{b} = (4; n; 1)$ коллинеарны.
Условия kz. №3.49 (с. 82)
Решение. №3.49 (с. 82)
Решение 2 (rus). №3.49 (с. 82)
Два ненулевых вектора коллинеарны тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны.Даны векторы $\vec{a} = (m; 3; 2)$ и $\vec{b} = (4; n; 1)$.Условие их коллинеарности можно записать в виде пропорции:
$\frac{m}{4} = \frac{3}{n} = \frac{2}{1}$
Из этой пропорции мы можем составить систему уравнений для нахождения $m$ и $n$. Сначала найдем значение этого отношения из известных координат (в данном случае, третьих):
$\frac{2}{1} = 2$
Теперь мы можем использовать это значение для нахождения неизвестных $m$ и $n$.
1. Найдем $m$:
$\frac{m}{4} = 2$
$m = 2 \cdot 4$
$m = 8$
2. Найдем $n$:
$\frac{3}{n} = 2$
$2n = 3$
$n = \frac{3}{2} = 1,5$
Таким образом, для того чтобы векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ были коллинеарны, необходимо, чтобы $m=8$ и $n=1,5$.
Ответ: $m = 8$, $n = 1,5$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.49 расположенного на странице 82 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.49 (с. 82), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.