gdz.top
Номер 3.58, страница 83 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 3. Прямоугольная система координат в пространстве и векторы. 3.2. Координаты точки и вектора в пространстве - номер 3.58, страница 83.
№3.57
№3.58 (с. 83)
Условие rus. №3.58 (с. 83)
3.58. Даны векторы $\vec{a} = (x; 2; 3)$ и $\vec{b} = (4; y; 6)$. При каких значениях $x$ и $y$ векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ коллинеарны?
Условия kz. №3.58 (с. 83)
Решение. №3.58 (с. 83)
Решение 2 (rus). №3.58 (с. 83)
Два ненулевых вектора являются коллинеарными тогда и только тогда, когда их соответствующие координаты пропорциональны.
Даны векторы $\vec{a} = (x; 2; 3)$ и $\vec{b} = (4; y; 6)$.
Условие коллинеарности для векторов $\vec{a}$ и $\vec{b}$ можно записать в виде пропорции:
$\frac{4}{x} = \frac{y}{2} = \frac{6}{3}$
Из этой пропорции мы можем составить систему из двух уравнений. Сначала найдем значение отношения известных координат:
$\frac{6}{3} = 2$
Это значение является коэффициентом пропорциональности $k$. Теперь приравняем к нему остальные отношения, чтобы найти $x$ и $y$.
1. Найдем $x$:
$\frac{4}{x} = 2$
$4 = 2x$
$x = \frac{4}{2}$
$x = 2$
2. Найдем $y$:
$\frac{y}{2} = 2$
$y = 2 \cdot 2$
$y = 4$
Следовательно, векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ коллинеарны при $x=2$ и $y=4$.
Ответ: $x = 2, y = 4$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.58 расположенного на странице 83 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.58 (с. 83), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.