gdz.top
Номер 3.97, страница 95 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Раздел 3. Прямоугольная система координат в пространстве и векторы. 3.4. Уравнение плоскости. Задание пространственных фигур уравнениями и неравенствами - номер 3.97, страница 95.
№3.96
№3.97 (с. 95)
Условие rus. №3.97 (с. 95)
3.97. Напишите уравнение сферы по координатам центра $C$ и радиусу $R$:
1) $C(0; 0; 0)$, $R = 5$;
2) $C(1; -2; -3)$, $R = 9$;
3) $C(-2; 1; 4)$, $R = 3$;
4) $C(2; -2; 0)$, $R = 2$;
Условия kz. №3.97 (с. 95)
Решение. №3.97 (с. 95)
Решение 2 (rus). №3.97 (с. 95)
Общее уравнение сферы с центром в точке $C(x_0; y_0; z_0)$ и радиусом $R$ имеет вид:
$(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 + (z - z_0)^2 = R^2$
Для нахождения уравнения сферы в каждом конкретном случае необходимо подставить координаты центра $C$ и значение радиуса $R$ в эту формулу.
1)Дано: центр $C(0; 0; 0)$ и радиус $R = 5$.
Подставляем координаты центра $x_0 = 0, y_0 = 0, z_0 = 0$ и радиус $R = 5$ в общую формулу уравнения сферы:
$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 + (z - 0)^2 = 5^2$
После упрощения получаем:
$x^2 + y^2 + z^2 = 25$
Ответ: $x^2 + y^2 + z^2 = 25$
2)Дано: центр $C(1; -2; -3)$ и радиус $R = 9$.
Подставляем координаты центра $x_0 = 1, y_0 = -2, z_0 = -3$ и радиус $R = 9$ в общую формулу:
$(x - 1)^2 + (y - (-2))^2 + (z - (-3))^2 = 9^2$
После упрощения получаем:
$(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 81$
Ответ: $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 81$
3)Дано: центр $C(-2; 1; 4)$ и радиус $R = 3$.
Подставляем координаты центра $x_0 = -2, y_0 = 1, z_0 = 4$ и радиус $R = 3$ в общую формулу:
$(x - (-2))^2 + (y - 1)^2 + (z - 4)^2 = 3^2$
После упрощения получаем:
$(x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 4)^2 = 9$
Ответ: $(x + 2)^2 + (y - 1)^2 + (z - 4)^2 = 9$
4)Дано: центр $C(2; -2; 0)$ и радиус $R = 2$.
Подставляем координаты центра $x_0 = 2, y_0 = -2, z_0 = 0$ и радиус $R = 2$ в общую формулу:
$(x - 2)^2 + (y - (-2))^2 + (z - 0)^2 = 2^2$
После упрощения получаем:
$(x - 2)^2 + (y + 2)^2 + z^2 = 4$
Ответ: $(x - 2)^2 + (y + 2)^2 + z^2 = 4$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10 класс, для упражнения номер 3.97 расположенного на странице 95 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №3.97 (с. 95), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Жумабаев (Ринат Нурланович), учебного пособия издательства Атамұра.