gdz.top
Страница 15 - гдз по геометрии 10 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Жумабаев Р. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-331-519-5
Рекомендовано Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Cтраница 15
Страница 14
!Подумайте (с. 15)
Условие rus. !Подумайте (с. 15)
Подумайте
Будут ли достаточны эти понятия для построения системы аксиом стереометрии? Каким понятием нужно дополнить эти основные понятия?
Условия kz. !Подумайте (с. 15)
Решение. !Подумайте (с. 15)
Решение 2 (rus). !Подумайте (с. 15)
Будут ли достаточны эти понятия для построения системы аксиом стереометрии?
Если под "этими понятиями" подразумеваются основные неопределяемые понятия планиметрии, а именно точка и прямая, то их будет недостаточно для построения системы аксиом стереометрии. Стереометрия, в отличие от планиметрии, изучает свойства фигур в трехмерном пространстве. Понятия точки и прямой позволяют описывать лишь одномерные и нульмерные объекты (прямые, лучи, отрезки, точки) и их комбинации, но не дают возможности полноценно описать двумерные объекты, такие как плоскости, которые являются фундаментальной частью пространства. Например, одна из основных аксиом стереометрии утверждает, что через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. Без введения понятия "плоскость" сформулировать данную аксиому и построить на ее основе теорию невозможно.
Ответ: Нет, не будут достаточны.
Каким понятием нужно дополнить эти основные понятия?
Чтобы построить полную и непротиворечивую систему аксиом стереометрии, к базовым понятиям точки и прямой необходимо добавить еще одно основное (неопределяемое) понятие – плоскость. Таким образом, аксиоматика стереометрии оперирует тремя основными понятиями: точкой, прямой и плоскостью. Все аксиомы стереометрии определяют свойства этих объектов и отношения между ними в трехмерном пространстве.
Ответ: Основные понятия необходимо дополнить понятием "плоскость".
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.