Номер 404, страница 112 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов

Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета

Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: коричневый с ромбами

ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 10 классе

Задачник

Учебник

Задачник

Учебник

Рабочая тетрадь

Учебник

Рабочая тетрадь

Учебник

контрольные задания

Учебник

Навигация по странице:

Решение Комментарии

№403 Вернуться к содержанию №405

№404 (с. 112)

Условие. №404 (с. 112)

ГДЗ Геометрия, 10-11 класс Учебник, авторы: Атанасян Левон Сергеевич, Бутузов Валентин Фёдорович, Кадомцев Сергей Борисович, Позняк Эдуард Генрихович, Киселёва Людмила Сергеевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, коричневого цвета, страница 112, номер 404, Условие

404. Четверть круга свёрнута в коническую поверхность. Докажите, что образующая конуса в четыре раза больше радиуса основания.

Решение 2. №404 (с. 112)

Решение 5. №404 (с. 112)

Решение 6. №404 (с. 112)

Пусть $R$ — это радиус исходного круга, из которого была вырезана четверть для создания конической поверхности. Пусть $l$ — образующая полученного конуса, а $r$ — радиус его основания.

При сворачивании сектора круга в конус, радиус этого сектора становится образующей конуса. В данном случае, образующая конуса $l$ равна радиусу исходного круга $R$ . Таким образом, $l = R$ .

В свою очередь, длина дуги сектора становится длиной окружности основания конуса. Длина дуги для четверти круга с радиусом $R$ вычисляется как четверть от длины всей окружности: $L_{дуги} = \frac{1}{4} \cdot (2\pi R) = \frac{\pi R}{2}$ .

Длина окружности основания конуса с радиусом $r$ вычисляется по стандартной формуле: $L_{основания} = 2\pi r$ .

Поскольку длина дуги сектора равна длине окружности основания конуса, мы можем приравнять полученные выражения: $L_{дуги} = L_{основания}$
$\frac{\pi R}{2} = 2\pi r$

Чтобы найти соотношение между $R$ и $r$ , решим это уравнение. Разделим обе части уравнения на $\pi$ : $\frac{R}{2} = 2r$

Теперь умножим обе части на 2, чтобы выразить $R$ : $R = 4r$

Так как в самом начале мы установили, что образующая конуса $l$ равна радиусу исходного круга $R$ (то есть, $l = R$ ), мы можем подставить $l$ в итоговое равенство: $l = 4r$

Таким образом, мы доказали, что образующая конуса в четыре раза больше радиуса его основания, что и требовалось доказать.

Ответ: Утверждение доказано. Образующая конуса ( $l$ ) в четыре раза больше радиуса основания ( $r$ ), что выражается соотношением $l = 4r$ .

Другие задания:

397

398

399

400

401

402

403

404

405

406

407

408

409

410

411

стр. 113

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 404 расположенного на странице 112 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №404 (с. 112), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться