gdz.top
Номер 44, страница 20 - гдз по геометрии 10-11 класс учебник Атанасян, Бутузов
Авторы: Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Киселёва Л. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: коричневый с ромбами
ISBN: 978-5-09-103606-0 (2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 10 классе
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей. Параграф 2. Взаимное расположение прямых в пространстве - номер 44, страница 20.
№43
№44 (с. 20)
Условие. №44 (с. 20)
44. Прямые ОB и CD параллельные, а ОА и CD — скрещивающиеся прямые. Найдите угол между прямыми ОА и CD, если:
a) ∠AOB = 40°;
б) ∠AOB = 135°;
в) ∠AOB = 90°.
Решение 2. №44 (с. 20)
Решение 4. №44 (с. 20)
Решение 5. №44 (с. 20)
Решение 6. №44 (с. 20)
По определению, угол между двумя скрещивающимися прямыми равен углу между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны данным скрещивающимся прямым.
В данной задаче нам нужно найти угол между скрещивающимися прямыми $OA$ и $CD$. Из условия мы знаем, что прямая $OB$ параллельна прямой $CD$ ($OB \parallel CD$). Также прямые $OA$ и $OB$ пересекаются в точке $O$.
Следовательно, угол между скрещивающимися прямыми $OA$ и $CD$ равен углу между пересекающимися прямыми $OA$ и $OB$. Углом между прямыми считается наименьший из углов, образованных при их пересечении, поэтому его величина не может превышать $90^\circ$.
а) Если $\angle AOB = 40^\circ$.
Угол между прямыми $OA$ и $CD$ равен углу между прямыми $OA$ и $OB$. Так как $40^\circ$ является острым углом ($0^\circ \le 40^\circ \le 90^\circ$), то искомый угол равен $40^\circ$.
Ответ: $40^\circ$.
б) Если $\angle AOB = 135^\circ$.
Угол между прямыми $OA$ и $CD$ равен углу между прямыми $OA$ и $OB$. Так как угол $135^\circ$ больше $90^\circ$, то за угол между прямыми принимается смежный с ним угол. Он равен $180^\circ - 135^\circ = 45^\circ$.
Ответ: $45^\circ$.
в) Если $\angle AOB = 90^\circ$.
Угол между прямыми $OA$ и $CD$ равен углу между прямыми $OA$ и $OB$. Угол равен $90^\circ$. В этом случае прямые перпендикулярны.
Ответ: $90^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 10-11 класс, для упражнения номер 44 расположенного на странице 20 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №44 (с. 20), авторов: Атанасян (Левон Сергеевич), Бутузов (Валентин Фёдорович), Кадомцев (Сергей Борисович), Позняк (Эдуард Генрихович), Киселёва (Людмила Сергеевна), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.